【#范文大全# #公倍数的教案14篇#】教案是老师上课之前需要备好的课件，每个老师都需要仔细规划教案课件。教案的编写需要注重学生问题解决能力的培养和提升。下面是我们为您准备的与您所需相关的资料“公倍数的教案”，感谢您的阅读请务必收藏并分享给您的朋友们！
公倍数的教案 篇1
教学内容：教科书第30页，练习五第12～14题、思考题。
教学目标：
1．通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。
2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。
教学重点：进一步理解公倍数和公因数的含义，弄清它们的联系与区别。
教学难点：弄清公倍数和公因数联系与区别。
教学过程：
一、揭示课题
今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。
二、基础训练
1．写出36和24的公因数，最大公因数是多少？
2．写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？
学生独立完成，汇报交流。
说说自己是用什么方法找到的？
三、综合练习
1．完成练习五第12题。
谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？
在书上完成连线后汇报方法。
你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？
2．完成第13题。
独立完成。交流各自方法。
3．完成第14题。
独立完成。交流各自方法。
求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？
什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的'最小公倍数？
4．完成思考题。
（1）小组讨论方法。
（2）指导解法。
把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（46－1）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38－3）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45的因数，又是35的因数。要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）＝5因此这个组最多有5名同学。
5．阅读“你知道吗”介绍了我国古代求两个数的最大公因数的重要方法————辗转相除发法，以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示方法
四、课堂
大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。
公倍数的教案 篇2
教学目标
1、使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数。
2、培养学生主动探究的意识和能力。
教学过程
（一）问题情境引入
师：五（4）班小天使雏鹰假日小队有甲乙两个小组，他们约定甲组每天到社区参加一次劳动，乙组每9天到社区参加一次劳动，今天他们第一次同时在社区劳动，经过多少天他们还会再次相遇？
（二）新课展开
1.建立公倍数、最小公倍数的概念。
(1)师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。
学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：
生甲：我们画了一条表示天数的数轴，然后分别找出甲组.乙组第一次同时去后经过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。
可由学生边讲边画出示意图，也可由教师根据学生回答板书。
教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？
生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。
生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。
教师板书学生思路：
甲组经过：6天、12天、18天、24天、30天、36天
乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天
所以经过18天、36天他们会再次相遇。
师：（指板书）请同学们观察一下，甲组经过的天数、组经过的天数实际上是什么数？
生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的倍数。
6的倍数：6、12、18、24、30、36
9的倍数：9、18、27、36、45
师：我们还可以用集合图来表示，师生共同画出：(图略)
师：上节课我们学习了公约数、最大公约数。那么请同学们猜猜看，这里的18、36可以称什么数？
生讨论后得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公有倍数，即是6和9的公倍数，18是6和9的公倍数中最小的可以称为最小公倍数。
(1)师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）
(2)师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？
学生讨论后得出：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（也可让学生自学课本后回答，教师再板书）
师：有没有最大公倍数，为什么？
生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公倍数还有54、72、90无穷无尽。
3、用列举法求两个数的公倍数、最小公倍数，你能再找一找6和4的公倍数、最小公倍数吗？
4、做课本第54页练一练第1题，学生试算后，反馈。
生：先找出6的倍数，再找出4的倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。
教师随学生叙述板书：
6的倍数有：6、12、18、24
4的倍数有：4、8、12、16、20、24
6和4的公倍数有：12、24
6和4的最小公倍数是12。
（2）师生共同小结方法。
（3）练习：＜1＞完成课本练一练第2题。
＜2＞完成课本练一练第3题。
＜3＞完成课本练一练第4题。
＜4＞完成课本练一练第5题。
（三）课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等有关概念外，还应注意学习方法、情感等方面的总结。）
公倍数的教案 篇3
活动目的
1、理解最小公倍数的意义．
2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法．
活动题目
有两个自然数，它们的最小公倍数是48，那么这两个自然数各是多少？
活动过程
1、学生分小组讨论．
2、小组汇报．
3、师生共同研究方法，理解求最小公倍数的几种情况．
参考答案
由题意可知，48是所求两个自然数的最小公倍数，那么所求两个自然数一定是48的约数，因此我们可以找出48的所有约数，然后进行两两组合，便可找出符合条件的数组．
48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验，符合条件的数组有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48．一共有14个数组．
活动说明
学生寻找符合条件的答案的过程，实际上就是培养学生思维有序化的过程．
约分
教学目标
1．理解和掌握约分的方法．
2．掌握最简分数的概念．
教学重点
掌握约分的方法．
教学难点
训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．口算．
13555213333567993
459661124836121255
2．投影出示下列各题，学生自由回答．
（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？
（2）说出下面每组两个数的公约数．
18和2412和309和72
（3）指出下面哪两个数是互质数．
3和812和85和27和4
（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．
二、探究新知．
（一）教学例1．
例1．把化简．
1．启发学生思考化简的实际含义．
教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？
学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把化成分子、分母都比较小的分数．
2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简？
（1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母
（板书：）
（2）9和12还有公约数3
（板书：）
教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．
3．引导学生总结归纳出约分的意义．
板书：
4．揭示最简分数的概念．
5．反馈练习．
指出下面哪些分数是最简分数．
（二）教学例2．
例2．把约分．
1．学生独立解答，集体订正．
2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要
除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便．
3．反馈练习．
把下面的分数约分．
三、全课小结．
通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？
四、随堂练习．
1．回答．
（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？
（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公
约数3？
2．下面哪些分数没有约成最简分数？
五、布置作业．
把下面各分数约分．
六、板书设计
公倍数的教案 篇4
教学内容：教材P25练习四的第5～8题。
教材简析：
练习四第5题在初步学会求两个数的最小公倍数之后安排，两个色块分别呈现最小公倍数的两种特殊情况。左边的色块里，每组的两个数之间有倍数与因数关系，它们的最小公倍数是较大的那个数。右边的色块里，每组两个数的最小公倍数是它们的乘积。
练习四第7、8题都是与公倍数有关的实际问题，让学生通过涂颜色、填表格、圈日期等活动体会公倍数的含义。
教学目标
1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学重点：掌握求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法
教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法
教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。
4和63和75和910和6
二、完成第25页的5～8题。
1、出示第5题
⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最小公倍数。
③比较和交流：有什么发现？
（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
2、出示第6题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？
3、出示第7题
先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实
际上就是求7和8的最小公倍数。
4、出示第8题
先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。
三、小结：
通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
四、思考题
提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
习题超市：
在〔〕里写出下面各组数的最小公倍数．
2和3〔〕5和6〔〕2和7〔〕
7和1〔〕6和8〔〕18和6〔〕
4和6〔〕4和12〔〕19和20〔〕
5和8〔〕10和15〔〕7和11〔〕
8和9〔〕3和14〔〕9和12〔〕
52和13〔〕13和6〔〕10和8〔〕
6和72〔〕17和4〔〕36和27〔〕
动脑筋：
1．一个自然数除以2、5、7，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？
2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？
3、73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？
公倍数的教案 篇5
教材分两段：
例1教学公倍数和最小公倍数的认识，例2教学求两个自然数的公倍数和最小公倍数；
例3教学公因数和最大公因数的认识，例4教学求两个自然数的公因数和最大公因数。
安排了实践与综合应用“数字与信息”。
1．借助操作活动，经历概念的形成过程。
以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。公因数和最大公因数的教学同样如此。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：第一，准备好必要的图形。要为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形，边长6厘米和8厘米的正方形，也要准备边长为12、18、24厘米等不同的正方形。第二，经历操作活动。让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。在发现结果的同时，还应引导学生联系除法算式进行思考。这是对直观操作活动的初步抽象。第三，把初步发现的结论进行类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组里交流。不难发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基础上，还应引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。理解概念的外延。在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义。公因数的教学同样如此。
为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题。如第25页第7题，先引导学生用列表的策略通过列举找到答案，再引导学生联系最小公倍数的知识解决问题。第8题也可用最小公倍数解决问题，但也允许学生用列表的策略列举出答案。第29页第10题让学生先在图中画一画找到答案，也可让学生联系最大公因数的知识解决问题。第11题为学生提供了彩带图，学生可以在图中画一画，也可以直接用最大公因数的知识思考。
2．提倡思考方法多样化，找公倍数和公因数。
课程标准只要求在1～100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的学习负担。在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。以求8和12的公因数为例，学生可能会分别写出8和12的所有因数，再找一找；也可能先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数，或着先找出12的因数，再从中找出8的因数。
在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每一部分的`数表示的意义，体会初步的集合思想。
对于两个数有特殊关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探索简单的规律。由于教材不讲互质数，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1这样的结论不要出现，只要求学生在具体的对象中感受。
为了拓宽学生对求最小公倍数和最大公因数方法的认识，教材在“你知道吗”栏目里介绍了“辗转相除法”求最大公因数和用短除法求最大公因数和最小公倍数，并介绍了两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示。教学时，可以让学生结合阅读进行思考。必要时，教师可以进行简单的讲解。
3．通过调查、交流和尝试，感受数在表达信息中的作用。
教学“数字与信息”这一实践与综合应用时，应注意引导学生通过调查和交流参与活动，感受数字在表达信息中的作用。课前调查的内容有：（1）110、112、114、120等特殊电话号码是什么号码；（2）自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；（3）自己家庭成员的出生日期和身份证号码；（4）生活中用常见的数字编码表达信息的例子；（5）自己学籍卡上的学籍号。课后调查的内容有：（1）去邮局调查有关邮政编码的其他信息；（2）生活中还有哪些常见的数字编码。教学时，应引导学生充分开展交流活动：比如，为什么有些编号的开头是0？怎样从身份证中看出一个人出生的日期？身份证上的数字编码有哪些用处？等等。
在此基础上，教材在“做一做”中让学生结合实际问题，尝试用数字编码表达信息。比如，为某宾馆的两幢客房大楼的房间编号，为一年级新生编号，还安排了与方位和距离联系的问题，用编码表示家大约在学校的什么位置。
教学时，可以根据需要和时间情况，灵活安排教学时间。
公倍数的教案 篇6
教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。
教学重点比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的不同点。
教学用具在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）
教学过程
一、创设情境
1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。
2．很快说下面每组数的最小公倍数。
5和79和459和122、3和118、10和403、4和6
二、探索研究
1．教学例5。
（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：
28422842
71467146
2323
28和42的最大公约数是：42和28的最小公倍数是：
27=142723=84
（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和最小公倍数的比较）
（3）出示留空的表格。
先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。
（4）看表上的不同点回答。
为什么它们在计算时不相同？
使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。②而两个数的最小公倍数不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的最小公倍数。
（5）尝试练习。
做教材第80页的做一做，然后点几名学生说一说是怎样做的。
三、课堂实践
做练习十六的第2题。
四、课堂小结
学生小结求两个数的最大公约数和最小公倍数的异同点。
五、课堂作业。做练习十六的3、4、5、6*题。
公倍数的教案 篇7
教学内容：
教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。
教学目标：
1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3．培养学生抽象、概括的能力。
教学难点：
教学具准备：
多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。
1、在数轴上标出4、6的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。
2、引入公倍数。
（l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
（3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。
（4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）
说说看，什么叫两个数的公倍数？
3、用集合图表示。
如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。
4、引人最小公倍数。
学生汇报后问：
（1）为什么三个部分里都要添上省略号？
（2）4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？
（3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）
4，8，
16，20，…
前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。
（1）操作探究。
学生任意选择操作方式。
①用长方形学具拼正方形。
②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？
（2）反馈并揭示意义。
①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm
②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。
③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？
④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。
思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？（最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。）
⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
（1）画一画，说一说。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？
引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。
（2）完成教材第89页的“做一做”。
学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。
（3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。
（4）完成教材第91页练习十七的第1题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3．得到其他公倍数。
四、回顾整理、反思提升。
通过今天的学习，你有什么收获？
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、36……
教后反思：
优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。
不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。
公倍数的教案 篇8
教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。
4和63和75和910和6
二、完成第25页的5～8题。
1、出示第5题
⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最小公倍数。
③比较和交流：有什么发现？
（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
2、出示第6题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？
3、出示第7题
先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实
际上就是求7和8的最小公倍数。
4、出示第8题
先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。
三、小结：
通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
四、思考题
提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
习题超市：
在〔〕里写出下面各组数的最小公倍数．
2和3〔〕5和6〔〕2和7〔〕
7和1〔〕6和8〔〕18和6〔〕
4和6〔〕4和12〔〕19和20〔〕
5和8〔〕10和15〔〕7和11〔〕
8和9〔〕3和14〔〕9和12〔〕
52和13〔〕13和6〔〕10和8〔〕
6和72〔〕17和4〔〕36和27〔〕
动脑筋：
1．一个自然数除以2、5、7，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？
2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？
3、73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？
公倍数的教案 篇9
教学准备：
教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用。理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
基本教学过程：
一、一、创设活动情境，进行找倍数活动：
二、出示题目和8月份的日历：
1、谁能说一说每隔2天去一次，每隔4天去一次怎么理解？用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。
2、把这些数写下来。
二、自主探索，总结找两个数的公倍数的方法：
1、观察这些数有什么特点？
2、再观察两人同时去少年宫的日子有什么特点？
3、师总结：揭示公倍数和最小公倍数的概念。
填一填：第48页
①学生尝试找6和9的公倍数和最小公倍数，并利用集合进一步加深对公倍数意义的理解。
②学生讨论交流找公倍数的基本方法。
③还有其他方法吗？（鼓励学生用其他方法找公倍数）
4、师总结：找公倍数和最小公倍数的方法
三、拓展引思：
1、第49页练一练
第一、二题
让学生独立填一填，再交流。
教学反思：
①15和5014和3512和484和7
说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。
注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。
②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。
③第43页第4题：
让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？
④第43页第5题：
⑤数学探索：
三、总结。
公倍数的教案 篇10
1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。
3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。
独立完成，一人板演，集体订正。
（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）
生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。
生说完师出示，齐读。
（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）
师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？
生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）
生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）
其余学生露出惊奇与赞同的表情。
生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。
师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？
该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下）
生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。
学生独立完成，一人板演。
公倍数的教案 篇11
填空题。
1.甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的公因数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ），最大公因数是（ ）×（ ）=（ ）。
2.我国的`报警电话是（ ），急救电话是（ ）。
3.在2、3、4和9四个数中，最大公因数是1的两个数有（ ）和（ ），（ ）和（ ），（ ）和（ ），（ ）和（ ）。
的公因数有有（ ），18和24的最大公因数是（ ）。
5.所有不为0的自然数的公因数为（ ）。
6.35是7的倍数，那么35和7的最大公因数是（ ）。
7.一个数既是14的倍数，又是28的因数，这个数可能是（ ），也可能
（ ）。
8.9和16的最小公倍数减去（ ），就等于它们的最大公因数。
二.判断题。
三.把45和36的因数、公因数分别填在下面的圈内。
四.先完成表格再回答问题。
1.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
在空格里画“√”。
⑵12和15的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
⑶12和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
⑷15和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
2.
⑴完成上表。
⑵当a和b的最大公因数是1时，a和b的最小公倍数是（ ）。
⑶当c是d的倍数时，c和d的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
五，按要求做题。
1.实验小学为学生编学号，0504352表示五年级四班35号学生，是个女生；那么0603281是几年级几班的几号同学，是男生还是女生（男单，女双）？
2.你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数吗？
六.解决问题。
1.一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米，这样的长方形有多少种？
2.书店要把一批儿童文学装箱，小刚说：“每10本装一箱还余9本”，小红说：“每13本装一箱还差1本”。这批儿童文学最少有多少本？
3.把48块饼干和27袋酸奶分别平均分给一个组的同学，结果饼干剩3块，酸奶剩2袋。你知道这个组最多有几位同学吗？
公倍数的教案 篇12
教学要求 使学生在理解的基础上学会求三个数的最小公倍数。
教学重点 求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的区别。
教学难点 会求三个数的最小公倍数。
教学过程
一、创设情境
求下面各组数的最小公倍数。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的最小公倍数）
5和87和2812和16
二、揭示课题
我们已经学会求两个数的最小公倍数，怎样求三个数的最小公倍数呢？现在我们一起来学习。（板书课题：求三个数的最小公倍数）
三、探索研究
1．教学例4。
（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）
8=222
12=223
30=235
（2）分组讨论。
①8、12、30的最小公倍数必须包含哪些质因数？
②如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5，（22235）这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数？
③8、12和30的最小公倍数是多少？
（3）归纳：8、12和30的最小公倍数，必须包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（22235=120）就是8、12和30的最小公倍数。
（4）求三个数的最小公倍数的方法。
求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的方法大同小异。（板书短除式）
81230
①先用什么数作除数去除？
②再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来）
③一直除到什么时候为止？
④最后怎样做就可以求出三个数的最小公倍数？
（5）比较求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）
相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。
不同点：求两个数的最小公倍数时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的最小公倍数时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。
四、课堂实践
1．做教材第75页的做一做。
2．做练习十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在最小公倍数里多取了一个质因数2。
3．做练习十五的第13题，学生口答。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业
1．做练习十五的第10、11、14题。
2．有兴趣、有余力的学生可做练习十五的第21*~23*题。
公倍数的教案 篇13
教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和练一练，练习四的第1-4题。
教材简析：
学生在四年级已经理解并掌握了倍数的含义,初步学会了找一个数的倍数的方法.本课以此为知识基础,学习公倍数,并鼓励学生用自己的方法求两个数的最小公倍数的方法,感受解决问题策略的多样性。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验，学会欣赏他人。
教学重点、难点：
1、理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学准备：学生准备足够的长3厘米、宽2厘米的长方形帖纸片，边长6厘米、8厘米的正方形帖纸片；自己的学号牌。
教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣。
师：今天我们要玩的游戏名称是：找朋友
1、游戏规则：我们每个同学都有一个学号牌，举起来给大家看一看。我想请两个同学来协助老师做这个游戏（请两个非4、6倍数的同学）。（对讲台上的两个同学）给你们每人一个号码牌（4、6），藏好。（对全班）如果你的学号牌是他们其中一位的倍数，那么你就是他们的朋友，请你迅速举起号牌并站起来。（对讲台上的同学）你们俩赶快去把朋友手上的号牌全部收上来贴在黑板的两边。
2、游戏开始：（对全班）准备好了吗？预备出！
（台下学生站，台上学生下去收学号牌并贴在黑板的两边。
（肯定会出现争朋友的情况，如：12、24等）
3、你们为什么要争朋友？（估计学生能够说出因为12、24等既是4的倍数，同时也是6的倍数）
4、师：那么12、24等倍数与4和6是什么关系呢？今天我们就再来研究一下倍数的知识。
（设计意图：公倍数和最小公倍数是数与代数领域的基础知识，比较枯燥乏味，因此课始通过游戏找朋友既复习了倍数知识，又对公倍数和最小公倍数的学习提供了知识的生长点和兴奋点，使学生有了学习新知识的心理需求。）
二、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动。
黑板贴出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片和边长6厘米、8厘米的正方形纸片
师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后指名到黑板上铺一铺。
师：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导学生交流：
⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（根据学生回答板书在边长6厘米的正方形下面板书：6/2=3，6/3=2）
⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？根据学生回答在边尝8厘米的正方形下面板书：8/2=4，8/3=22）
2、想像延伸。
师：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？在小组里交流。
估计学生可能有下面结论：
（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。
师：你是怎么想的？（引导学生说出：因为12、18、24除以2和3都没有余数。）
（2）用长3厘米、宽2厘米的长方形能正好铺满的正方形的边长，应该既是2的倍数，又是3的倍数，12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，所以边长是12、18、24厘米的正方形能被长3厘米、宽2厘米的长方形正好铺满。
3、揭示概念。
师：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）
引导学生明白：一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，所以2和3的公倍数的个数也是无限的，因此用省略号表示。
想一想：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？（8只是2的倍数，不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）
现在你能理解刚才的游戏中4和6为什么要争抢12号和24号等的学号牌了吧，因为12、24等是4和6的公倍数。
（设计意图：通过具体的操作和交流活动，帮助学生理解公倍数，使知识的产生有理有据，不再枯燥乏味，有利于学生掌握公倍数这一概念。）
三、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索，掌握求公倍数的一般方法。
师：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。估计学生可能有的方法：
（1）依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2、明确在这些公倍数中，18是最小的一个，因此：18就是6和9的最小公倍数。（完成板书：公倍数和最小公倍数）
（设计意图：让学生结合自己已有的知识经验，用自己的方法找出6和9的公倍数和最小公倍数，再通过交流，进一步打开思路，体会解决问题策略的多样化；通过比较，寻找最简捷的解题方法，优化解题策略。）
3、用集合图表示。
我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示5的倍数，想一想，里面可以填那些数？旁边一个圈，表示9的倍数，想一想，里面可以填哪些数？明确指明：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？
指导学生填完集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4、完成练一练
（1）读题，明确题意后，学生分别独立标出2和5的倍数。
（2）根据数表中的标图，完成填空。
（3）想一想：2和5的公倍数有什么特点？
5、课前游戏中4和6的公倍数有哪些？它们是有限的还是无限的？4和6的最小公倍数是谁？
（引导学生明白：在班级学号这个范围内，4和6的公倍数是有限的，如果没有这个范围，4和6的公倍数是无限的）
四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、练习四第1题。
完成后讨论：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有50以内这个前提呢？
2、练习四第2题。
（1）学生按要求独立填表。
（2）用不同的符号分别标出4和5、4和6、5和6的公倍数。
（3）根据标出的结果完成填空。
讨论：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？
3、练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的，引导学生尽可能的用简捷的方法找出每组数的最小公倍数。
4、游戏活动，完成练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。
讨论交流：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？
（设计意图：所谓温故而知新，通过及时的不同层次的巩固练习，加深学生对公倍数和最小公倍数这一知识点的理解和掌握，使学生，同时通过不同方法的尝试，获得寻找公倍数和最小公倍数的最佳的解题策略。）
四、全课小结
1、今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？
2、你还有什么疑问？
（总评：本课的设计以引导学生经历知识的形成过程为主，着力改善学生的学习方式。在具体的学习和探索活动中，在知识形成的过程中，主动获取数学知识，积累数学活动的经验，发展解决问题的策略。）
公倍数的教案 篇14
一、片段一：故事引入
师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼 ，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？
学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接耳……过了会儿，有几个学生露出了高兴的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。
师：看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分一下工，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试？
先让学生独立思考，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生与他人合作的心理需求，教师再启发学生进行有序思考和分工合作，引导学生选出日子，并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书：
老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28
年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30
他们共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、片段二：探究提升
师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？（学生读后相继交流）
生1：我发现这些数都是双数。
生2：我发现每两个数之间相差4。
生3：我发现后一个数比前一个数多4。
生4：我发现这些数都是4的倍数。
师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，就有了你们刚才找到的规律。（教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改写成了“4的倍数”。）
师：我们刚才在30以内的数中，找到了这些4的倍数，现在老师要求继续找下去，30以外的数中，4的倍数还有吗？有多少个？
生5：32，36，40，44，48，…
（学生举例，教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）
（学生用同样的方法探究了“6的倍数”。）
师：（手指着“12、24”）下面我们来研究两位渔夫共同的休息日，这些数和4与6有什么关系吗？
生6：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。
生7：这些数是4和6共同的倍数。
生8：这些数是4和6公有的倍数。
生9：这些数是4和6的公倍数。
师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数。
生9：这些数是4和6的公倍数。
师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数”。）
师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24，如果继续找下去，还能找出一些来吗？
生10：36、48、60、72…
（学生举例，教师在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）
师：（手指着“12”）请同学们想，这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢，而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢？
（通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个，找不出最大的一个。）
师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢？
生：最小公倍数（好多学生几乎是脱口而出）。
（教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）
三、片段三：反思归纳
师：通过找“共同的休息日”这个活动，同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说，什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？
生1：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。
生2：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。
生3：两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数，我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。
（最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。）
师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。
生4：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。
（学生交流各自的想法，互作补充和修改，最后在教师的引导下，逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；二找公有：对比各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）