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代数式课件 篇1
(1)a于b的差与c的平方的和.
(2)百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数.
(3)用含同一个字母的`代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和.
（2)100a+10b+c(其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0).
（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1,它们的和为（m-1）+m+(m+1),即3m.
注意：（1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘，通常把乘号写作“·”或省略号不写，如2×a写作2·a或2a（但不能写作a2），a×b写作a·b或ab.
（2）代数式中出现除法运算时，一般以分数的形式表示，如s÷t写作 （t≠0）
（三）巩固练习：
1.指出下列各代数式的意义：
（1） +2； （2）a（b+1）-1.
2．用代数式表示：
（1）a，b两数的差与c的积.
（2）x，y两数的和的平方减去它们差的平方.
本节主要学习了代数式的概念，以及代数式的读法和写法，并初步学习用代数式表示简单的数量和数量关系。
学习代数式要特别注意以下几点：
（1） 代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，单独的一个数（或字母）也是代数式。
（2） 代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“＝”号的。
（3） 代数式的书写要严格遵照其书写规定：
① 代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“×”。
② 在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示。
（4） 代数式的读法没有统一的规定，一般以能够简明的体现出代数式的运算顺序，不致于引起误会为主
代数式课件 篇2
数学 是数字与图形结合的一门学科，有效地学习数学，不仅能提高数学成绩，而且能扩散思维，增强分析问题的能力和逻辑思维能力，从而带动其他学科成绩快速提升，对人的一生也是受益匪浅的。
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3，增强使用者的总体规划能力;
4，增强使用者分析和解决问题的能力;
5，帮助教师更好地备课和授课;
6，提升中考生短期复习和冲刺的效率等。
代数式课件 篇3
一、教学目标 ：
1. 使学生认识用字母表示数的意义；
2. 使学生理解的概念，理解一些的实际背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解；
提问：
1. 怎样用字母表示加法交换律？
2. 怎样用字母表示乘法交换律？
3. 怎样用字母表示加法结合律、乘法结合律、分配律？
用字母表示乘法对加法分配律：
以上是用字母表示数的例子，还有什么数可以用字母表示呢？
Ⅰ.的概念：
下面看几个用字母表示数的例子：
1. 如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？
2. 如果长方形的长各宽分别为a和b，那么它的周长和面积各是多少？
长方形的面积是a·b。
3. 如果梯形的上底为a，下底为b，高为h，那么它的面积是多少？
现在我们来分析上面四个公式有哪些共同的特征。
(1)这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；(2)它们都是用运算符号连接起来的。
实际上，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就是。
单独的一个数或一个字母，也是，如5，a，m等都是。
说明：
(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。
(2)强调仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，中不含有等号或不等号。如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式。它不是，而ab是。
练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的（每一个至少含有两种运算）。
(3)里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于。
例1 指出下列的意义：
（1）2a+5； （2）2（a+5）； （3） ；
分析：说出的意义就是要求写出的读法，一个可以有几种读数，写出一种即可。
（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.
（3） 表示的是a的平方与b的平方的和.
（4） 表示的是a，b两数和的平方.
（5） 表示的是x的倒数.
注意：解这类问题的关键是：（1）认真分析中含有哪些运算，它们运算顺序是什么，从而正确，简明地体现出的运算顺序，（2）不会引起误解；（3）为了简明地叙述的意义，也可以找出最后的运算，把它用语言表达出来，其它的运算用表示。如（7） 的意义可叙述为a+b与a-b的商，（8）3(x2-y2)可叙述为3与x2-y2的积。
Ⅱ.列：
我们用可以表示数量和数量之间的关系.如表示“a，b两数之积与 的和”，“a，8两数之和与b，c两数之差的积”，可以分别按下列步骤列：
例2 用表示：
(1) a于b的差与c的平方的和.
(2) 百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数.
(3) 用含同一个字母的表示三个连续的整数，并写出它们的和.
（2)100a+10b+c(其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0).
（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1,它们的和为（m-1）+m+(m+1),即3m.
注意：（1）在中，字母与数或字母与字母相乘，通常把乘号写作“·”或省略号不写，如2×a写作2·a或2a（但不能写作a2），a×b写作a·b或ab.
（2）中出现除法运算时，一般以分数的形式表示，如s÷t写作 （t≠0）
（1） +2； （2）a（b+1）-1.
2．用表示：
（1）a，b两数的差与c的积.
（2）x，y两数的和的平方减去它们差的平方.
本节主要学习了的概念，以及的读法和写法，并初步学习用表示简单的数量和数量关系。
学习要特别注意以下几点：
（1） 中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，单独的一个数（或字母）也是。
（2） 与公式不同，公式是等式，但不是，是不含“＝”号的。
（3） 的书写要严格遵照其书写规定：
① 中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“×”。
② 在中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示。
（4） 的读法没有统一的规定，一般以能够简明的体现出的运算顺序，不致于引起误会为主
代数式课件 篇4
1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。
2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
3. 通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。
2．本节知识结构：
本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。
3．重点、难点分析：
列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。
分析 本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即 的2倍则为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2 +2.
4．列代数式应注意的问题：
（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。
（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。
（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。
（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。
5．教法建议：
列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。
1． 使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
2． 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
2?在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题?
例1 用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%?
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数?
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?
(2)甲数的 与乙数的 的差；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式?
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的`和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?
(2)被5除商m余2的数?
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)?
例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的 ；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的 的和?
分析：启发学生，做分析练习?如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?)
例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的 ，教室里总共有多少个座位?
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个； (2)( m)m个?
(1)甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差；
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商?
2?用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数；
(3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数?
3?用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；
(3)与2x2的差是x的数； (4)除以(y+3)的商是y的数?
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕
首先，请学生回答：
1?怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么?
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握?
1?用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?
2?已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.
已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看 有没有规律.
当圆环为三个的时候，如图：
此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：
代数式课件 篇5
1.x的平方与y的5倍的差，可以写成代数式_______.
2.从含盐30%的盐水a千克中蒸发掉水份b千克，盐水的浓度为_______.
3.两数和的'一半与这两数差的1/5的积，可以写成代数式_______.
4.“四个连续整数的积与1之和”这句话用代数式可表示为_______.
5.四个单项式15a*a，xy，23aabb，0.11m*m的系数之和等于_______.
6.若n是整数，则代数式2n的意义为，2n+1的意义为，3n+2的意义为_______.
7.a，b，c都是阿拉伯数字，且c≠0，则代数式c×102+b×10+a表示为一个自然数_______.
8.若a，b，c都是整数，则abc＝0说明_______.
9.若a，b，c都是整数，则(a-b)(b-c)(c-a)＝0说明_______. 10.某工厂去年的生产总值比前年增长10%，则前年的生产总值比去年少_______.
1.已知两个整数a与b，证明：这两个数之和与这两个数之差的和一定是第一个数的2倍.
3.证明：如果两个整数之和是奇数，则它们的差也是奇数.
4.一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数，求这个两位数.
代数式课件 篇6
1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；
2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；
3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；
4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法，数学教案－代数式。
1． 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。
2．教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：
（1）从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.
（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式．如：2， 都是代数式．
（3）代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号．如 ， ，等都是代数式，而 ， ， ， 等都不是代数式．
3．教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。
分析 7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。代数式7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。所以，7（a－3）的意义是7与（a－3）的积。
4．书写代数式的注意事项：
（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面．如 ，应写作 或写作 ， 应写作 或写作 ．带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如 应写成 ．数字与数字相乘一般仍用“×”号.
（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写．如： 应写作
（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来．
5．对本节例题的分析：
例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.
例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.
（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。
（2）在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。
（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。
（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。
（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语，初中数学教案《数学教案－代数式》。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。
难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。
1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；
2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；
3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；
4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法.
1痹谛⊙我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?
(1)加法交换律 a+b=b+a；
(2)乘法交换律 a·b=b·a；
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数
1、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?
b表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?
2、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?
(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)
此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
例1 填空：
(1)每包书有12册，n包书有__________册；
(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 说出下列代数式的意义：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；
(3) 的意义是c除以ab的商； (4)a- 的意义是a减去 的差；
(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方
(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点比绲(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等
例3 用代数式表示：
(1)m与n的和除以10的商；
(2)m与5n的差的平方；
(3)x的2倍与y的和；
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面
解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3
(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；
(3)底为a，高为h的三角形面积是______；
(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____
(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2
(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和
首先，提出如下问题：
1北窘诳窝习了哪些内容?2庇米帜副硎臼的意义是什么?
3笔裁唇写数式?
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号
2闭徘勘韧趸大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
3狈苫的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?
4盿千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
5痹驳陌刖妒荝厘米，它的面积是多少?
6庇么数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长；
代数式课件 篇7
一、说教材：
代数式是在学生学习了用字母表示数的基础上，进一步拓宽知识，它既是有理数的概括与抽象，又是整式运算的基础，也是学习方程应用题，进一步学习函数知识等的基础。列代数式，即用字母把数和数量关系简明地表示出来，结合学生已有的生活经验，使学生的思维实现由数到式的飞跃，数学的文字语言与符号语言的转换。它可以帮助人们从数量关系的角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生体验到数学与现实生活的紧密联系。
二、说目标：
2．1 教学目标
根据学生已有的知识基础，依据课程标准和教材分析，确定本节课的教学目标：
1、知识与技能目标：了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，发展符号感，掌握代数式的有关书写格式。
2、过程与方法目标：在具体情境中让学生经历代数式概念的产生过程，分析归纳得出代数式的概念，从而学会用代数式将问题中的数量关系表示出来，并通过合作，比较总结出列代数式的注意事项。
3、情感态度与价值观：提供多个实际生活情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，在合作交流中享受广阔的思维空间，通
过列代数式表示生活中的简单数量关系，使学生体验列代数式的实际意义与建模思想方法的实际应用价值。
2．2 重难点
代数式的概念是代数学的最基本的概念，是今后学习各类代数式的基础。列代数式是学习列方程的基础，因此代数式概念与列代数式是本节的重点。如何引导学生分析实际问题中的数量关系列出代数式，是本节难点。
教师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。
三、说教法：
3．1 教法分析
针对初一学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认知水平，采用启发式，讨论式等教学方法。在教学中注重情境的设置，过程的体验，数学思想的渗透，让学生有充分的思考机会，便课堂气氛活泼，有新鲜感。
3．2 学法分析
“授人以鱼，不如授人以渔”。教给学生如何学习是教师的职责。因此在“代数式”教学中，让学生主动观察、比较、分析、讨论、交流，使学生的手、脑、嘴充分调动起来，在轻松、愉快的课堂气氛中亲身体验知识的形成过程。
3．3 教学手段
采用多媒体辅助教学，增大课堂教学容量，使学生能充分地学习数学，提高课堂教学效率。利用投影仪进行集体交流，及时反馈信息。
四、说设计：
4．1 导入设计
1、创设情境，引入新课（用多媒体展示）
①搭个这样的正方形需要多少根火柴棒？
②每根火柴棒的长为个正方形的面积为，则一个正方形的周长为，两③一个正方形的面积是个正方形面积的
④一个正方形面积为则它的边长为先独立思考，再小组交流（四人小组），目的：①把不规范的写法列举出来；②写出正确结果。
通过上面四题，还有加减乘除，乘方，开方六种运算，再通过一题多变为代数式概念的得出作铺垫。
2、展示新知：
问：这些式子有什么共同特征？
请学生发表自己的见解，归纳得出用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。注意教师强调：单独的一个数或字母也是“代数式”。
书写代数式请注意以下几点：
（1）
（2）通常写为·或（乘号省略） 通常写作 （除号用分数线表示）
不写成 （3）数字写在字母的前面。如
3、应用新知
为了及时巩固，帮助学生对所学概念理解，讲完概念后，教师先不忙着讲例题，而是根据学生的实际情况和他们的心理特点，设计了三个习题。
（1） 判别
①
②
③
④ 不是代数式； 是代数式； 是代数式； 是代数式。
判别的时候要紧扣定义，定义其实由两部分组成：①用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式；②单独的一个数或字母也是代数式。含有“＝”或“”这类符号的式子都不是代数式。
（2）下列式子中符合代数式书写要求的是（ ）
（A） （B） （C） 千米 （D）·3
（3） 用代数式表示米与厘米的和的式子：
① 厘米 ② 厘米 ③ 米 ④ 厘米， 四个式子中正确的是 （ ）
（A） ①② （B）③④ （C）①③ （D）②③
4．4例题教学
例1． 用代数式表示：
（1）的3倍与3 的差； （2）的2 倍与的的和；
（3）与的和的平方； （4）与的平方的和；
（5）与两数平方的和； （6）的立方根.
例1的目的是让学生体会代数式可以简明地，具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。设计由浅入深，从倍分和差到平方、立方根，从低级到高低，符合学生的认知规律。另一方面，要求学生书写规范。
例2． 一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，从A城到B城需小时。如果该车的行驶速度增加V千米/小时，那么从A城到B城需多少时间？
为了帮助学生更好的理解，突破难点，我把例2分解成下面几个问题：①这是小学学过的哪类应用题？②行程问题中的三个主要量的关系如何？③一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，从A城到B城需小时，则A城到B城总路程是多少千米？④这辆汽车原来的速度为80千米/小时，其速度增加V千米/小时后，该车的速度是多少？⑤在总路程不变的前提下，那么汽车提速后从A城到B城需多少时间？
在层层设问的前提下，引导学生如何分析，起到潜移默化的作用。
代数式课件 篇8
下面看几个用字母表示数的例子：
1. 如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？
2. 如果长方形的长各宽分别为a和b，那么它的周长和面积各是多少？
长方形的面积是a·b。
3. 如果梯形的上底为a，下底为b，高为h，那么它的面积是多少？
现在我们来分析上面四个公式有哪些共同的特征。
(1)这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；(2)它们都是用运算符号连接起来的。
实际上，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就是代数式。
单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式。
说明：
(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。
(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式。它不是代数式，而ab是代数式。
练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）。
(3)代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式。
例1 指出下列代数式的意义：
（1）2a+5； （2）2（a+5）； （3） ；
分析：说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法，一个代数式可以有几种读数，写出一种即可。
（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.
（3） 表示的是a的平方与b的平方的和.
（4） 表示的是a，b两数和的平方.
（5） 表示的是x的倒数.
注意：解这类问题的关键是：（1）认真分析代数式中含有哪些运算，它们运算顺序是什么，从而正确，简明地体现出代数式的运算顺序，（2）不会引起误解；（3）为了简明地叙述代数式的意义，也可以找出最后的运算，把它用语言表达出来，其它的运算用代数式表示。如（7） 的意义可叙述为a+b与a-b的商，（8）3(x2-y2)可叙述为3与x2-y2的积。