编辑深受启发于这篇引人深思的“数与形课件”，热烈向各位读者推荐。课程计划和教学资源的编制是每位教师都必不可少的任务，我们需要自主花费时间来完善。周密的教案和课件有助于全方位提高我们的教学质量和效果。何不立即把这个页面收藏，便于将来查阅呢！
数与形课件 篇1
1、注重创设情境，让学生从现实生活中学习数学。
“良好的开端是成功的一半。”精彩的开篇不仅很快集中了学生的注意力，而且调动了学生主动参与学习的积极性。所以课的开始，我设计了王叔叔买票中了十万大奖，这笔钱王叔叔暂时用不到，放在家里又不放心，你能给王叔叔想一个两全其美的办法吗？我的话语一落下，同学们就纷纷举起了手，发表自己的看法。首选的办法就是存银行，并且说出储存银行的好处。一是可以获得利息增值；二是可以支援国家建设。学生了解了储蓄的意义，从而引出课题，使他们感到要学习的内容与现实生活的紧密联系，有利于提高学习的兴趣．
2、给学生充足的探索空间，让学生成为学习的主人。
课堂上，让学生主动地进行数学学习，动手实践、自主探索、合作交流。首先设计了笑笑小朋友将三百元压岁钱，存入银行一年整存整取，到期时取出307.56元，怎么会多处7.56元呢？此题一出，打开了学生的思路，积极发表自己的看法。学生在交流中对存款中的有关利息计利息的来历，本金、利率等知识有进一步的了解，接着让学生结合学习中的.体验开展实践交流活动。学生在教师的引导下积极思考，主动观察，大胆交流，不但对存款的意义有了明确的认识，对存款中的有关专用术语也有了较深刻的理解，同时，也理解了计算利息的方法，培养了学生的学习能力。
3、关注数学知识与生活实践的联系。
数与形课件 篇2
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得直观。在前面学过的知识中，有时候是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。如分数乘法、分数除法、乘法分配律及完全平方公式。还有的时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题。如正反比例的图像。
成功之处：
1.引导学生多角度思考问题。在例1的教学中，教材先引导学生观察正方形中的小正方形数的规律，并把正方形图与下面的算式对照，学生发现等式左边的加数正好等于正方形图中包含的小正方形数，也就是每边小正方形数的平方，然后再让学生通过让学生计算1=（ ） 1+3=（ ） 1+3+5=（ ），从而得出1 、2、3，进而发现1+3+5+7=4 1+3+5+7+9+11+13=7，最后得出从1连续的奇数的.和等于这串数字个数的平方，即从1开始，几个连续奇数相加，和即是几的平方。实际上，此题是等差数列问题，而等差数列的公式是S=n(a1+an)/2
2.注重数学思想的渗透。在例2的教学中，如何让学生理解1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……=( )，通过利用一个圆，在图中表示出每个加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形就会把整个圆占满，从而形象得出结果是1。在此题的教学过程中，完美地呈现了数与形结合的数学思想，并能利用此图形还很好地诠释了“极限”的数学思想，学生能亲身感受到什么叫“无穷接近”。
不足之处：
对于练习题中的各种类型的练习题，学生需要通过层层推理，认真观察，才能找到本质规律。但是学生往往总是习惯于得出教材中的结果，而不能深入思考，所以对于本质规律的探索还需进一步的练习。
改进措施：
可以适当渗透有关等差数列、等比数列、排列组合等方面问题的讲解。
数与形课件 篇3
教学目标：
1、通过自主探究，学生经历“由形到数”和“由数到形”的过程，体会数形结合思想在解决问题中的重要价值。
2、学生在探究过程中，能发现图形中的规律，会用图形解决有关数的问题，体会数形结合思想。
3、在解决问题的过程中，感受数学的直观与抽象，激发学习数学的兴趣。
感受数与形可以相互转化，树立数与形结合是数学解题思想方法。
教学难点：
寻找和发现数与形相互转化的途径与方法，通过数与形的转化，认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。
1、谈话：同学们，老师有一个神奇的本领，就是从1开始的连续奇数相加，我都能脱口而出，你们相信吗？
2、你们想知道我是怎样计算的吗？这节课我们就来探究“数与形”。
【设计意图】通过趣味口算，挑起了学生强烈的好奇心，把计算器引进课堂，让学生感受到有时候人脑由于电脑，从而激发学生探究新算法的欲望。
（1）根据算式中的加数，拿出若干个小正方形,把这些图形摆成一个大正方形。
（2）观察图形和算式之间的关系，你能发现什么规律？
从1开始的连续奇数相加，和是加数个数的平方。
【设计意图】明确探究方向和任务，提高学生的学习效率。体会数与形的.结合。体现出以学生为主体，同时提高学生合作交流的能力。
【设计意图】学生体会，理解数形结合的思想。
1+3+5+7++5+3+1=
【设计意图】巩固学生应用数形结合的思想进行计算。
这节课你有什么收获？
数与形课件 篇4
教学目标：
在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。通过具体的观察，发展数形观念，培养数形结合思想，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
通过一些数形结合的实例，使学生感受数形结合思想的优越性。
我们学校门口的两侧有两个正方形的草坪，如果我们想在草坪的四周摆上花，你能帮忙算一算，一个草坪最少要摆多少盆花吗？
让学生独立做：
师：哪位同学们到前面来给大家说一说你是怎样做的？
还有不同的做法吗？其他的同学也是这样做的吗？
师：刚才同学们在解决这个问题的时候都是通过画图来解决问题的，这样通过画示意图，来解决问题的'方法，在数学上叫做数形结合，数形结合就是指数和形之间一一对应的关系，数形结合是一种很重量的数学思想方法。
师：想一想，我们学习哪些知识的时候运用到了数形结合？
课前，老师已经让大家对这部分知识作了整理下面请把你整理的情况先在小组里交流一下，小组长对同学们整理的情况进行归纳整理并做好记录，比一比看哪个小组合作的好，整理的全面。
师：谁愿意代表你们小组把你们交流的结果展示给大家看。学生汇报：
数与形课件 篇5
尊敬的各位评委老师：
大家好！
我今天说课的题目是《数与形例1》，以下我将从说教材，说教学目标，说重难点，说教学方法、说教学流程以及板书设计这几个方面展开我的说课。
一、教材
我所说的内容属于人教版六年级上册数学广角“数与形”，是教材新增添的内容。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高。经常需要借助直观模型来帮助理解。本单元包括两个例题和两题做一做及练习二十二的8道练习题，主要是通过特殊的算式与图形的关系把抽象的数学运算形象化，旨在进一步让学生学会“数形结合”的解题方法，同时向学生渗透“极限”的数学思想。根据教材内容，结合学生实际情况，本节课的教学内容定为例1。
二、教学目标
根据六年级学生的实际情况，结合我对教材的理解，我设计了如下教学目标：
1、让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数（即正方形数）之间的关系，发现规律，会利用规律来解决问题。
2、形与数对照，让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律，能解决实际问题。
3、使解决数学问题的过程中，体会数形结合的数学思想。
三、教学重点及难点：
根据新课程标准和对教材理解的基础上，我确定了以下教学重点及难点：
教学重点：借助数与形之间的关系解决实际问题。
教学难点：如何用形来表示数。
四、教学方法
学习是学生自己的事，只有学生以极大的热情投身到整个学习过程中，主动学习，才能学得有效果，在学生自主学习的过程中教师应给予适当的引导。本节课采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。适当地运用多媒体来辅助教学，不仅可以激发学生的学习兴趣，使抽象的教学内容更加直观、具体、形象化，还可以让学生乐于学、善于学、自主学。教学中采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点。
五、教学流程
为了体现学生是学习主体，以学生的学为立足点我设计了以下的教学环节：
（一）基本训练激趣导入
借助复习中按规律填空和计算第一小题的引路帮助学生建立新知的生长点。计算的第二题主要是激发学生的求知欲望，让学生在迫切要求学习的心理状态下开始新的一课。
（二）认准目标尝试学习
1、认准目标即把一堂课的学习目标准确地把握住，这既是对学生说的，也是对教师说的。教师和学生只有目标明确，方向才不会跑偏，才会集中精力攻主要问题，才会高效，本节课的目标的认定方式是逐一认定。
2、尝试学习环节关键的是教师要根据学情出示相应的学习指导。让学生的尝试学习更加有目的。
(1)数形结合找的`规律。尝试学习例1，通过观察图和右边的算式补充完整。想一想式子的特点。1=（）2，1+3+5=（）21+3+5+7=（）2。
(2)形与数对照理解数的变化规律。观察课本108页每个图形中红色小正方形和蓝色小正方形的个数，找找其中的规律。
(三)答疑解惑精讲深化。
教师针对学生尝试学习中遇到的难点或不懂的问题，进行精讲。做到以学定教，把内容、难点、解决问题和习文的方法讲得正确明白。学生重在倾听教师的讲解，做到思维参与、理解难点、弄懂学习的内容，把问题和解决问题的方法搞清楚，把作答的要领、习文的方法弄明白。
1、数形结合找的规律。
（1）通过观察、师生一起摆一摆等活动理解图形与式子之间的关系。
1=（）2，1+3+5=（）2，1+3+5+7=（）2。
（2）借助课件演示1+3+5+7+9=（）21+3+5+7+9+11=（）2
图和式子，引导学生借助图形发现规律。
（3）总结规律：从1开始的几个连续奇数相加，和就是几的平方。
2、形与数对照理解数的变化规律。
（1）借助课件演示课本108页每个图形中红色小正方形和蓝色小正方形的个数的关系。重点凸显每个图形不变的是红色左右两边各3个蓝色的小正方形，共六个，变的是每增加一个红色的小正方形，就增加2个小正方形，突破教学难点。
（2）利用找到的规律说一说：第6个图形有多少个红色的小正方形和多少个蓝色的小正方形？第10个图形呢？第50个图形呢？
（四）变式训练评价反馈
1、教师要通过变式题的训练使学生从本质上了解所学知识，教师可以从这次训练中发现前面没有解决的问题作进一步的明确，并对学生的学习情况做出评价。评价重在鼓励好的学习态度、方法，指出努力的方向。共设计三道小题，了解学生的学习情况。
2、评价反馈
对学生的学习情况做出评价，鼓励好的学习态度、方法，指出努力的方向。强调数学是研究数与形的一门学科。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，数和形是密不可分的，在学习过程中看到数要想到形，看到形要想到数。
（五）分层测试巩固拓展
独立作业是一堂课必不可少的环节，当堂检测是从面向全体学生的角度出发，设计不同层次的独立作业题，题型可多样，但要有基础题、综合题和拓展题。本节课的当堂检测共有5个题，有3题基础题（第一题填空，第二题判断，第三题计算）有1题综合题（第四题请根据图形与数的规律接着画一画，填一填）有1题拓展题（运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于（）。
数与形课件 篇6
中小学数学？小学版，2003年第4期
老师：分析很合理。数八次很慢
记符号时,其他符号都不如"正"字好算.所以一般情况,我们用划正字的方法进行统计比较方便.
老师：接下来，请填写统计表
学生喜欢的游乐活动情况统计表
活动夹弹瞎子小猫打保吹蜡画五投篮摸奖
项目分大象钓鱼年龄球蜡烛正式比赛游戏
统计结果
你们是怎样填统计表的?从这张统计表中了解了什么?统计好了有什么用?(略)
4现在，请根据统计结果设计元旦娱乐日程
元旦游乐活动项目安排表
反馈交流:
你们是怎样设计的?为什么?
我们的活动安排既要尽可能的满足大家的兴趣,又要让大家玩得开心,你们说:怎样安排比较好呢(略)?
老师：学生们提出的建议是有根据的，也是合理的
当我回去时，我会把这些建议转达给辅导员
从课前的调查到刚才的统计,提建议,你学会了什么呢?(完整课题:统计的初步知识)
对!有时在决策前总要进行必要的统计.统计的时候我们先进行分类,确定统计的对象;然后用划正字等方法灵活地进行统计;还可以根据统计的结果了解信息,提合理的建议,帮助决策.
三,综合运用(略)
1,在日常生活中,你还见到什么地方需要统计的?2,我们班主任老师计划在元旦的时候开个"迎新会",她想按照这样的清单去买水果.(出示)"元旦迎新会"购买水果计划单
水果品种香蕉梨苹果桃葡萄橙
购买数目lol532024
你觉得这张计划单合理吗?怎样做比较合理呢?
3,如果每个小朋友只选一种水果.(出示)
①你们说怎么办比较好呢?
②怎么来统计,采用哪种方法统计比较好?为什么不划正字呢?
一62一
③谁来当统计员?再请一个小助手核计.(确定人员)你对大家的举手有什么要求吗?(只能举一次,举高些)
④学生统计,完成统计表.(生报,输入)
“元旦招待会”水果购买统计
『水果品种香蕉梨苹果桃葡萄橙
i统计结果
计算一下:一共有多少人举了手?怎么少了2个人?
统计的时候可千万别忘了自己.(补数)
小结：现在你觉得买水果比较好？
其他班级也要根据我们的成绩购买水果。你觉得可以吗？为什么？
4.课后作业(略).
学生喜欢的游乐活动情况调查表
亲爱的同学:
学校大队部计划在元旦进行游乐活动,为了使活动安排更加符合同学们的兴趣,使大家玩得更加开心,更加有趣.请你在以下8项活动中选择你喜欢的4项活动下打"/".谢谢你的合作!
活动夹弹瞎子小猫打保吹蜡画五投篮摸奖
项目干旱大象钓鱼年龄球蜡烛正式比赛游戏
选择打"/"
湖州市爱山小学大队部
2o02年12月5日
"数学活动课——数与形''的
江苏省赣榆县实验小-~(222100)闫振岭教学目的
1,通过教学,使学生认识三角形数与正方形数,理解,掌握三角形数与正方形数的特点及它们之间的联系.2,让学生在观察,思考,讨论中逐步培养自主**,自主发现的意识和能力.
3,通过动手操作,小组合作学习,使学生在实践活动中体验学习数学的乐趣,渗透数形结合的思想方法.]r1厂—t
中小学数学？小学版2003年第4期
教学的重点是三角形和正方形
教学难点
1教学生如何探索知识，培养学生自主探索的意识和能力
2渗透“数形结合”的数学思维方法
教具制作电脑课件一套，小石头若干
教学过程
一,谈话导入.揭示课题
古希腊有一位著名的数学家毕达哥拉斯
他非常喜欢数学,就连参加一些社会活动或者散步的时候也不忘思考数学问题.有一次,他到海边散步,发现沙滩上有很多小石子,这些小石子被海水冲涮地非常光滑.于是他就蹲下身子玩弄这些小石子,他用这些小石子摆成了不同的几何图形,于是发现了数与形之间的联系.
今天这节课我们也来通过动手操作发现数与形的一些简单的规律,怎么样,有信心吗?(板书课题)好!请同学们,把毕达哥拉斯那神奇的小石子拿出来.
这么多好吃的，有花生仁，大豆，葡萄干，但你现在不能吃了。你不能把它变成知识，好吗？
二,实践操作.探索规律
1.认识三角形数及其特点.
(1)动手操作.
①师:请同学们用小石子摆成一个正三角形,看至少要用几粒?(指名让学生在**展示台上摆一摆)②师:再增加几粒,你能摆出一个稍大的正三角形吗?摆摆看!(指名摆)
③师:你还能独立再摆出几个正三角形吗?摆摆看.(师巡视指导)
(2)**规律.
师:同学们摆得都很认真,摆出了很多不同的正三角形,为了便于观察,老师把这些正三角形用点子图表示出来了,请看屏幕:
课件展示:
oooo
oooooo…
oooooooooo
oooooooooooooo
①师:观察一下,摆成这些正三角形各用了几粒小石子.(学生口答,教师板书:
3,6,10,15……)师:为了便于研究,我们给这些数取个名字,姑且叫它三角形数,好吗?(板书:
三角形数)
②**三角形数的特点.
老师：这些三角形数字有什么特点？为了方便学生观察和发现规则，我在前面加了一个“1”
a、 学生观察、计算、猜测和想象
生1:我发现3比1多2,所以3=1+2;6比3多3,所以6可以在1+2的基础再加上3,即6=1+2+3.
师:你是怎么发现的?
s： 我通过观察和计算，从这些数字中自己发现的
生2:老师,我有不同看法.我是从图上观察发现出规律的.比如第三幅图,从上面看第一行有1粒石子,第二行有2粒石子,第三行有3粒石子,第四行有4粒石子,所以10=1+2+3+4.
师:你真聪明!刚才我们从这些图形中得出三角形数.在研究三角形数时,你又能联系"形"去思考,把数与形结合起来了.
b.概括特征.
师:你能把这个规律用自己的话简洁地叙述一下吗?生:三角形数可以写成从1开始的几个连续自然数的和.(板书)
(3)反馈练习.
① 根据这个规则，你能多说几个三角形数字吗？
②我们班有48人,能拼成一个正三角形吗?为什么?至少再添上几人就是一个三角形数了?还可以怎么办?(减少3人)
师:减少3人也能得到一个三角形数,但老师绝对不采用这个办法,因为我们班的每一个同学都是文明守纪,乐于探索的好学生,我才不舍得一个同学离开呢?你们说,是吗?
2.认识正方形数及其特点.
(1)动手操作.
①用小石子摆成一个正方形,看至少用几粒小石子.(指名让学生在**展示台上摆一摆)
② 再加几个。你能做一个更大的正方形吗？
摆摆看.(指名到展示台上摆一摆)
③ 你能自己再做几个正方形吗
(学生摆,教师巡视指导)
(2)**规律.
师:同学们摆得都很认真,摆出了很多不同的正方形.为了便于研究,老师也把它们用点子图表示出来了,请看屏幕.
一63—
中小学数学？小学版，2003年第4期
课件展示
①师:观察一下,摆成这些正方形各用了几粒小石子.(学生口答,教师板书:
4,9,16,25……)师:为了便于研究,我们也给这些数取个名子,我们就把它叫做正方形数,好吗?(板书:
正方形数)②**正方形数的特点.
老师：平方数有什么特点？请大家观察、思考、讨论
生:4=22,9=32,16=42,25=5,所以,正方形数可以写成一个自然数的平方.(学生口述,老师板书)师:在数学上,我们又把这样的数ⅱq做完全平方数.(板书)
③**完全平方数的特点.
师:根据正方形点阵还可以发现这些完全平方数的特点.请同学们看屏幕上的提示图观察,思考,讨论.课件展示:
o]..
.l.生:我发现:4:1+3,9=1+3+5,16=1+3+5+7,25=1+3+5+7+9.所以,一个完全平方数可以写成从1开始的几个连续奇数的和.(板书)
3、 三角形数与平方数关系的**
师:刚才我们通过操作,从正三角形和正方形中找出了三角形数与正方形数的特点,那么三角形数与正方形数有什么联系呢?请看屏幕.
课件展示:
o/?:|o/99…'口'./?,a…ojo,,.-.
：oo“o.0:o≥.o:o.o.o
/ooc.
老师：请大家观察讨论。经过小组讨论，你也可以和其他同学交流
② 在学生充分表达意见的基础上，引导学生得出一个平方数可以写成两个相邻三角形数之和的结论
四,"数形结合"思想的运用
1.用长方形面积计算解释乘法分配律.
——f——
(1)课件展示:
提问:如右图,这个长方
形的面积是多少?
生1:从整体考虑,根据长
方形的面积公式可以知道这个
长方形的面积是(a+b)×c.
生2:分步思考,可以用
左右两个小长方形的面积相加来求大长方形的面积.
即口×c+b×co
师:不管从整体人手还是分步思考,我们求的都是这个长方形的面积.所以我们得到:(a+b)×c=a×c+b×c.
2.计算吉1111=?
师:这是一道异分母分数
加法,如果采用通分的方法将
很麻烦.如果利用数形结合
的思想,即使是未学过通分的
学生也能轻松解答.请看屏
幕.课件演示:(分的过程,如
右图)师:你能看出这个题目的结果是多少了吗?
生:3231
师:你是怎么知道的?
学生：从图上可以看出，季1+1+1+
那就是从一个正方形减去它的底池，即1-1：31
五,全课总结
同学们,生活中处处有数学,只要我们细心观察,认真研究,就一定能发现很多有趣的规律,希望同学们能做一个有心人.最后送给同学们一句话:好好用你勤劳的手,好好用你智慧的脑吧!
六,课后思考题
仔细观察右图,你会发现什么规
律.(1)写出你的发现.
(2)运用规律计算:2001一20002
+19992-19982+…+32-2+1:？
中国数学协会普及委员会简介
关于举办''∞数学奥林匹克等级教练员培训班"的通知中国数学会普及工作委员会将于2o08年8月2日至8月9日在广东省深圳市举办"2o08数学奥林匹克等级教练员培训班".培训对象为/j,学数学教师和初中数学教师,培训教师经考核,将颁发"中国数学奥林匹克委员会等级教练员证书".凡有意参加培训班的教师和学生,可来函索取正式通知及报名表.!
联系人：郜舒竹邮编：100080
地址:北京市海淀区通慧寺1号
疆lrir
数与形课件 篇7
数学教学中，数形结合思想，是解决问题的一种有效手段。借助于图形，可以使抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，有利于拓宽解题思路，探求解题的途径。通过抽象思维和形象思维相结合，可以培养学生思维的灵活性，形象性和深刻性。
1、通过实例，让学生初步感知什么是数形结合，虽然经常用到数形结合，但这个词学生没有听说过。于是我们就借助于第一题，通过学生画图做题，让学生初步感知和理解什么是数形结合。
2、借助回顾与整理，让学生体会数形结合的优越性。比如：一年级学生认识数时用数小棒的'方法，对数的多少的认识更直观；在解决问题时通过画线段图的方法来帮助我们分析题里面的数量关系，使问题变得更加清晰明了。再如：在平面内确定位置时，用数对来表示物体位置的时候，就时把形转化成数，这样描述起更加简单准确。
3、通过应用与反思进一步体会数形结合的作用。比如：例2中计算分数的和，用线段图或者扇形图来表示更加直观、明了。抽象计算问题迎刃而解。
4、本节课中，我们还借助于数学家华罗庚的名言来帮助学生感悟数形结合的优越性。数学家华罗庚的名言在这节课中出现了两次。第一次是让学生初步感知数形结合的优越性。第二次是让学生更加深刻理解到数形结合的优点和作用。使学生在今后的学习中能够自觉运用数形结合的方法来解决问题。
通过本节课的学习，学生对于自己以前的学习有了更深层次的认识，进一步体会到数形结合的数学思想方法在数学学习中的作用。
数与形课件 篇8
教学目标：
1、体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2、体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
3、在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点、难点：
积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学准备：
课件，不同颜色的小正方形。
学具准备：
不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。
教学过程：
一、谈话导入，出示课题
教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3，1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。你们信吗？
教师：不信也没关系，我们现场来比一比。
师生比赛，看谁算得快。
教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？
教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。
【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。
二、动手实践，以形解数
1、教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。
教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？
教师：先来两个加数的，再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2、小组动手操作，教师巡视。
3、学生汇报，全班交流分析。
先讨论1+3，再讨论1+3+5。
教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？
学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？
学生1：1+3+5+7+9=52。
学生2：1+3+5+7+9+11=62。
教师：那我们从头来看一看。请看屏幕：1+3+5+7+9=（52）。
教师：一个小正方形可以看成12，想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个（也就是5个），此时是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。
教师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。
4、练习。
（1）1+3+5+7+9=（）2；
1+3+5+7+9+11+13=（）2；
____________________________=92。
教师请学生独立完成，然后全班核对答案。
（2）利用规律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（）；
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。
全班交流，请学生说明计算结果和原因。
5、小结。
教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？
教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。
【设计意图】充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。
三、练习巩固
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
学生回答，课件出示答案。
教师：请你认真思考、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律？四人小组交流。
教师：刚才有一个同学说，蓝色的小正方形顺次增加1个，红色的小正方形顺次增加2个。为什么蓝色的'小正方形每次增加1个，而红色的小正方形每次增加2个呢？
教师：我们一起来看一看。第一个图形，若要增加1个蓝色小正方形，其上方、下方就要各增加1个红色小正方形；依此类推，第三个图形在第二个图形的基础上增加了1个蓝色小正方形，则红色小正方形就要增加几个？
教师：如果不让你看图，照这样画下去，第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢？你能写出来吗？在草稿本上写一写。
教师请学生介绍，说说是怎么算出来的。
教师：观察发现，图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变（为6个），在中间部分，蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个数。即使在蓝色小正方形个数较多的情况下，仍然可以算得很快，看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。找到了其中的规律，解决问题就清晰、容易多了。
2、课件出示教材第109页练习二十二第2题。
（1）教师：上方有图，下方有对应的数字，请你观察和思考，图和数之间有什么规律？小组交流一下。
全班交流。
学生：第2个图形中小圆的个数为1+2，第3个图形中小圆的个数为1+2+3，第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。
学生：是第几个图形，其中就有几行小圆。
教师：照这个规律往下画，你能画出来吗？图形下方的数字表示的是什么？第5个、第6个、第7个图形下方的数，你能不能很快写出来？
教师请学生独立完成在练习纸上。
教师请学生汇报，说说是怎么得到结果的。
教师：图形中的最后一行是第几行？含有几个小圆？
教师：现在如果老师不让你画图，你能不能想象一下第10个图形，它是什么样子的？一共有多少个小圆呢？现在我们就不画图，算一算，第10个图形下方的那个数是多少？能算出来吗？动笔试一试。
展示学生作品，请学生介绍方法。
（2）教师介绍“三角形数”“正方形数”。
教师：同学们发现没有，55个小圆能排成什么图形？（三角形）而且这个三角形的每一行的小圆的个数分别是从1到10。
教师：回过头来看看。3、6、10、15、21呢？它们是否也具有同样的特点？
教师：在数学上，我们把1、3、6、10、15、21、28这样的数称为“三角形数”。请同学们想一想，28后面的下一个三角形数是多少？（36）
教师：大家再看，一个图形，如果是4个小正方形可以拼成大正方形，如果是9个小正方形可以拼成大正方形，16个小正方形也可以拼成大正方形。像这样的数，我们称之为“正方形数”。
【设计意图】通过两个练习，让学生进一步体会数形结合的特点，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。在练习中充分让学生动脑、动口、动手，在交流中发现特点，解决问题。
四、回顾反思
教师：今天这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你有什么收获？
数与形课件 篇9
师：观察一下，数的方法、摆成长方形用加法计算方法和摆成正方形用乘法计算方法，哪种更简便。
师:说到16和7的同学都是有点感觉了。(再出示7个小正方形)看，几个?生: 16个。
师:很棒!刚刚你们为什么那么快就猜出是16呢?生:因为这里有规律……。
师：(表扬)当别人在等待的时候，他在利用前面的现象猜，这是一种很棒的学习方法，同时也说明他发现了规律，聪明的孩子。
算式是?想成正方形计算是?(板书)1+3+5+7=16 (4)2
师:再来，总数是几?那后面一个呢?还写吗?谁说不写?老师要写(……)
师：表示什么?虽然写也写不完，但是，我们就是能依次写出下一个算式来，是吧?
老师给了我们一个词，叫(板书：以此类推)(指)依据前面的(板书现象)，以此类推，推出(板书：规律)。
师：请同学们观察算式并结合图形讨论：算式的左边的加数从几开始的?这些都是什么数?加数的个数与右边的和是什么关系?(用一句完整的话来说一说)。
从1开始的连续几个奇数相加就等于几的平方，我们看一下上面的算式是否满足这个规律?
师：师：是这样的吗?ppt展示，看来我们总结的规律是对的。
生：(齐读)从1开始，连续奇数相加的和等于加数个数的平方。
师，真的很了不起，这句话的关键词是什么?
生：拿掉1，就组不成大正方形;算一下，结果也不对。
师：非常好。挑战一下，如果从1开始，有连续n个奇数相加，你能写出算式吗?
师：1+3+5+7+…+(2n-1)= ? (n个加数) 生：1+3+5+7+…+(2n-1)= n2
3.活动3，师：这个结论重要吗?不重要!如果把目光集中在这个规律上，你想走也走不远，想不想和老师一起走的更远?记住：刚才探寻规律的方法远远比这个规律重要，用这个方法，你可以寻找到更多的规律。既然学了这个规律，用它干点事行吗?
可以看成两部分，1+3+5+7=42，5+3+1=32.原式=42+32=25
(2) 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= ( ) 原式=72+62=85
师：看来大家对这个规律掌握的还不错。用这个方法很快能算出从1开始的连续奇数相加，变化一点的也能很快算出来，现在你知道老师是用什么方法计算的了吧?(回头解决比赛的方法问题)
计算问题，能借助图形思考(板书：思考)，那么，图形问题会不会蕴藏着数的规律呢?一起来看
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?(p108做一做2)
师：请你认真的观察，上面的图形和下面的数之间有什么规律?四人小组交流一下。
师：为什么每增加1个红色的小正方形，就要增加2蓝色的小正方形呢?
照这样接着回下去：
(1)第6个图形有( )个蓝色小正方形，个红色小正方形;
(2)第10个图形有( )蓝色小正方形，( )红色小正方形。
你们是怎么算出来的，能解释一下你算的道理吗?先说红色，谁能说说蓝色计算的道理。(有没有更快的办法?)看来，图形的问题，确实也蕴藏着数的规律，找到他们的规律，解决问题就容易得多了。其实，数和形之间还存在着很多很多密切的联系，比如
3.《练习二十二》第109页第2题。
学习了这节课，你对“数”与“形”有什么感受?
同学们说的非常好，正如我国著名数学家华罗庚所说(课件)，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。可见数形结合是我们数学的学习是很重要的方法。
数与形课件 篇10
1让学生经历观察、猜想、验证、归纳等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识。
2.帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验。
3体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点:在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。
师:最近，罗老师发现，我有一项神奇的本领，什么本领呢?我发现，只要是从1开始的连续奇数相加，比如：1+3,1+3+5，(板书)这样的算式，我都算得非常快。快到什么程度呢，只要你们说出这样的算式，罗老师差不多都能脱口而出，信吧?不信也没关系，我们就现场来比一比。找同学出题，老师来和你们比赛，看老师是不是向传闻中那样快。找一个同学来出题，(为了公平起见，我找来2个计算器，请两个同学用计算器来算。)好!请出第一个。生：……。师(板书算式并说结果)…。师：怎么样，这个方法快吗?你们想不想也像老师算得这么快?(生)，想不想掌握这种方法?(生)。老师希望同学们通过学习自己掌握这个方法好一点，我可以给你一点点提示。我的提示是：我是借助图形来发现这个方法的(板书：形—数—与)揭题：我们这节课就来研究数与形。
那我是怎么借助图形发现的呢，我是根据加数，拿出若干个图片，摆成图形，接着观察图形和算式之间的关系发现的。如何复杂的问题的研究，都先从简单的开始。
1.活动1:借数摆形，借形解数。— — 依次出示凌乱的1，3,5, 7个小正方形。
师:(先出示1个小正方形)请看大屏幕，这是?生：1个小正方形。《贴正方形，板书1)
师:《再出示3个小正方形)现在一共有几个?生：3个、4个。
师：把1+3这个算式如果摆成图形的话，你能摆成什么图形呢? 长方形、正方形
师: (再出示5个小正方形)快速告诉我，现在一共是几个?生: 9个
数与形课件 篇11
教学内容：
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第107页例1。
教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
设计理念：
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、摆一摆 、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的`对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。
教学目标：
1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学重难点：
借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具学具准备：
课件 、颜色不同的小正方形若干、彩色笔 、学习记录单等。 教学过程：
出示本地“十一”假期中接待游客总数量的统计图，学生通过观察统计图来解决一些问题。并引入新课：数与形
1、探究例1，发现规律。
今天这节课，我们先来玩一个拼图游戏吧！就是用这样的小正方形来拼出更大的正方形，相信你一定会从中发现数与形的奥秘。
① 学生在小组内完成学习单中的想一想、拼一拼、算一算、议一议。 ② 学生以小组为单位把拼图呈现在黑板上，并汇报。
结合图形发现算式中的特点：从1开始，连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方。
2、验证规律：结合图形总结得出：从1开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。
3、写写填填。
同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？ 1+3+5+7=（ ）2
=92 请你根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 4、变式练习
同学们，图形与数之间还有许多的奥秘等着我们去发现，大家有信心接受挑战吗？
1、完成P108“做一做”第2题。
2、练习二十二第2题。
1.介绍 “正方形数” 和 “三角形数”
像1、3、6、10、15、21、28.....这些数都叫做三角形数。像这样1、4、9、16...能拼出正方形的数都叫做正方形数。
2.通过今天的学习你有哪些收获？
1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=162X2=4 3X3=9 4X4=16 2 2 2 2
数与形课件 篇12
一、说教材
今天我讲课的内容是人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角的内容——《数与形》，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮学生建立数形结合的思想，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途经的目的。
二、说教学目标
这节课的教学目标是：
1、在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算能力。
2、运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。
3、通过以数想数的直观主动性，体现数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
三、说教学重难点
教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律进行计算。
教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。
四、说教法
为了在教学过程中体现学生的主体性地位和教师的引导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结合作的科学精神。
五、说学法
通过引导让学生自己发现规律，通过合作交流得到结论。
六、说教学过程
课程伊始，先由比赛导入，激发学生兴趣，唤起学生学习的渴望，然后通过四幅图来探讨正方形数，并认识正方形数。继续观察图形中每次增加的小正方形的排列，发现联系和规律，得到结论：加数相加，和就是每边小正方形数的平方；加数相加，和就是加数个数的平方。再利用练习得到规律：（最后一个数+1）/2=每边小正方形数。然后师再提出问题：是不是所有求和的问题都可以这样解决，共同探讨用平方数解救问题的条件，通过解决课前问题，最终建立模型：1+3+5+7+9+······+n=（（n+1）/2）。再从另外方向观察图形，得到规律：1+2+3+······+n+······+3+2+1=n，揭示本课课题，讲述平时教学中用到数与形的事例，以及国内外数学家在这一方面的成就，拓展学生知识。
七、说板书设计
板书设计比较简单，一目了然。
数与形课件 篇13
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。
教材分析：
《数与形》是人教版六年级数学上册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
教学目标：
知识与技能：让学生自主探究体会数与形的联系，寻找规律，发现规律，并会应用规律。
过程与方法：在学生经历利用图形探究数的规律的过程，使学生加深对数形结合思想方法的认识，充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
情感态度价值观：在解决数学问题的过程中，通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合基本的数学思想，感受数学的趣味性与魅力。
教学重点：
感受数与形可以互相转化，树立数与形的结合是数学解题重要的思想方法。
教学难点：
寻找和发现数与形相互转化的途径与方法。通过数与形的转化，认识到数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。
教学学具准备：
电子白板、课件。
教学过程：
一、谈话导入，引入新课
1、出示课件复习题1、复习题2，引导学生回忆旧知，知道图形与数字有紧密的联系。
2小结：在学习中借助图形可以使问题形象化，今天这节课我们就用数形结合的方法来找出数的规律——数与形（板书）。
二、以形助数，探究规律
1、出示例1
（1）课件出示例题。
（2）数一数各有几个正方形？怎样用加法算式表示正方形的个数？
2、数形结合，总结规律
（1）、用正方形怎样表示1+3呢？（边说边出示课件）这个图除了用1+3来算还可怎么算？（2×2）说一说2×2在哪里？（每行有2个有2行，就是2个2，即2×2，也就是22）。
（2）、小组合作，师巡视指导
1+3+5又该怎么拼？请大家动手画一画。
3、汇报展示
你们能拼成正方形吗？怎么拼？加数1、3、5在哪？
你能解释1+3+5用3的平方来算吗？（横着竖着都是3个）
4、讨论1=（）2
5、师说明：像1、4、9、16这样的数字，它们有一个共同的名字，叫正方形数，又叫平方数。
6、引导学生发现规律。
请同学们认真观察算式，看看你有哪些发现，跟大家一起交流一下。
师小结：从1开始的几个连续奇数相加的和就是几的平方。
三、变式练习，应用规律
1、1+3+5+7+9=（）2；
1+3+5+7+9+11+13=（）2；
____________________________=92。
2、1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）
1＋3＋5＋7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝（）
3、课本108页“做一做”第2题。
四、总结全课：
同学们，通过今天的学习，我们可以发现数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，当我们遇到复杂数的问题不妨可以借用图形来解决，当然从直观的图形中我们也能发现许多许多数的规律，你们说是吗？好，下课！