下面励志的句子编辑为大家推荐的是“几何原本读后感”，我们会持续关注这个领域为您带来最新的信息。我们可以在阅读完一本优秀的书后写下自己的感想作为读后感，完成了作品的阅读，我们内心的感慨一定会如喷泉般涌出。用心的去读一本书，就不怕写不出一篇好的读后感。
几何原本读后感【篇1】
古希腊数学家欧几里得写出的数学史上里程碑式的著作，就是这本《几何原本》。
这本书基于柏拉图、欧多克斯等前人的研究成果，通过公理化思想和论证数学的逻辑，将零散的数学理论构建、组织成一个系统的数学体系。点是没有部分的那种东西，线是没有宽度的长度，面是只有长度和宽度的那种东西，就是他对几何图形里面最基本的点、线、面这三个元素进行的抽象而概括的描述。
《几何原本》从5个公设和5个公理出发，以逻辑证明的方法，将一个个定理进行推论。这些定理和证明涉及几何与代数、圆与角、圆与正多边形、比例、相似、和数论。几何基础有勾股定理、5种正多面体和不可公约量，求解的问题包括三等分任意角、求作某个立方体、化方为圆等等。几何与代数涉及几何图形当中的面积、线段的长度和角的相互关系。圆与角阐述的是圆、弦、切线、割线、圆心角、圆周角的定理，比如弓形、等角、圆的相交、弦的平分等。圆与正多边形讨论的是圆和内接外切的正多边形的角、内切圆、内接正五边形等图形。比例有正比例、反比例、分配比例，以及同倍数、等倍量等等。相似描述了比例的属性，即许多事物和图形以相等或相似的形式存在，从事物之间的相似性特征，归纳推理事物存在的原理。比如在相似三角形中，等角所对的边对应成比例。两个三角形的三边对应边成比例，对对应角是相等的。数论描述了世界构成的数量关系，将数作为整个自然的本源，也揭开了古希腊美学思想的开端。
几何原本读后感【篇2】
几何中的空间秩序是客观的。欧几里得不满足于找到这些命令，但试图证明它们的正确性。我们生活中经常有这样的现象：我们经常被告知要遵守某些命令，但当我们身处未知的地方时，我们会有一种抗拒；一旦我们了解了这些命令的起源或原因，我们往往更愿意遵守它们。
一个简单的例子，有些国家习惯靠左行，有些国家习惯靠右行，仅仅以“因为大家都这样所以你也要这样”来解释实在太牵强，一些人尤其是孩子就不容易接受。如果我们告诉他们英国人靠右行驶是因为骑士们习惯用左脚先踩马镫，他们就需要在公路的左侧骑行；而法国本来也是这个习惯，后来拿破仑大革命后，为了彻底打破贵族习俗，开创了靠右行的习惯并沿用至今，那么知道这些后，有理可循，自然更容易接受这些秩序。所以有理有据的秩序才更容易被人接受，这个道理早在两千多年前就被欧几里得表述在了《几何原本》中。
再联系到我们几何的教学，一些学生记不住定理或者不会用定理，也许也是因为在学习定理的初始阶段，没有向他们阐述清楚定理证明的过程，对定理的证明理解得越透彻，也就会越理解在怎样的情况下更适合运用哪些定理。先学会证明定理，再学会应用它，这就是学习几何的秩序。
每个人都有求知欲、都有探索客观世界的意愿、都有对美的向往，因此不应该有人对几何失去兴趣与热情，也不存在对几何“没感觉”，只是有时对几何的理解太浅显，觉得就是认识几个图形、解几道题。通过《几何原本》中由点、线、面、角为万物始基所构筑的空间，我们会发现几何学就是物质世界乃至精神世界的表述方式，她定义了万物的秩序，所以只要你愿意去了解世界，你就会愿意接触几何，就有学习她的动力。同时几何的美不仅仅是图形变幻组合所产生的视觉效果，更蕴含逻辑的最美剧本，而重视几何学的人也不会忽视数学在美学上的意义，因此爱美是爱几何的充要条件。
如果一定要担心几何是否难学，我只想说，欣赏高雅的东西难吗？
学生们总会问，学习几何有捷径吗？被托勒密王问到相同的问题时，欧几里得回答：“几何无王者之道。
”另一个常被学生问及的问题就是，学了几何之后有什么用能得到什么？这个问题欧几里得同样有他的解答，他对身边的侍从说：“给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。
”学习没有一步登天只有脚踏实地；对真理的追寻与求证不是为了功利的索取，而是在培植素养与情怀，这是几何学的秩序，更是人生的箴言。
几何原本读后感【篇3】
古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著——《几何原本》一起名垂千古的。这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，也是欧几里德最有价值的一部著作。在《原本》里，欧几里德系统地总结了古代劳动人民和学者们在实践和思考中获得的几何知识，欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而这本书，也就成了欧式几何的奠基之作。
两千多年来，《几何原本》一直是学习几何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多伟大的成就。
从欧几里得发表《几何原本》到现在，已经过去了两千多年，尽管科学技术日新月异，由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青少年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的贡献。
少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大。于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。
但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。
几何原本读后感【篇4】
只要上过初中的人都学过几何，可是不一定知道把几何介绍到中国来的是明朝的大科学家徐光启与来自意大利的传教士利玛窦，更不一定知道是徐光启把这门“测地学”创造性地意译为“几何”的。以下是“《几何原本》读后感”，希望能够帮助的到您！
《几何原本》读后感【一】数学中最古老的一门分科。据说是起源于古埃及尼罗河泛滥后为整修土地而产生的测量法，它的外国语名称geometry就是由geo(土地)与metry(测量)组成的。泰勒斯曾经用两个三角形的相同性质进行间接测量；毕达哥拉斯学派以毕达哥拉斯定理而闻名。
在中国古代早有勾股测量，汉朝人撰写的《周髀算经》的第一章叙述了西周开国时期(约公元前1000)周公姬旦同商高的问答，讨论用矩测量的方法，得出了著名的勾股定律，并举出了“勾
三、股四、弦五”的例子。几何学产生于埃及，后来传到希腊，并逐渐发展成为理论数学。哲学家柏拉图(公元前429～前348)对几何学作了深奥的**，确立起今天几何学中的定义、公设、公理、定理等概念，而且树立了哲学与数学中的分析法与综合法的概念。
此外，梅内克缪斯(约公元前340)已经有了圆锥曲线的概念。
希腊文化以柏拉图学派的时代为顶峰，以后逐渐衰落，而埃及的亚历山大学派则渐渐繁荣起来，它长时间成了文化的中心。欧几里得把至希腊时代为止所得到的数学知识集其大成，编成十三卷的《几何原本》，这就是直到今天仍广泛地作为几何学的教科书使用下来的欧几里得几何学(简称欧氏几何)。徐光启于1606年翻译了《几何原本》前六卷，至1847年李善兰才把其余七卷译完。
“几何”与其说是geo的音译，毋宁解释为“大小”较为妥当。现代几何学确实是与图形有关的数学分支，但它代表了希腊时代的整个数学。欧几里得在《几何原本》中首先叙述了一些定义，然后提出五个公设和五个公理。
其中第五公设尤为著名：如果两直线和第三直线相交而且在同一侧所构成的两个同侧内角之和小于二直角，那么这两直线向这一侧适当延长后一定相交。《几何原本》中的公理系统虽然不能说是那么完备，但它恰恰成了现代几何学基础论的先驱。
直到19世纪末，希尔伯特才建立了严格的欧几里德几何公理体系。
第五公设和其余公设相比较，内容显得复杂，于是引起后来人们的注意，但用其余公设来推导它的企图，都失败了。这个公设等价于下述的公设：在平面上，过一直线外的一点可引一条而且只有一条和这直线不相交的直线。
η.и.罗巴切夫斯基和j.
波义耳独立地创造了一种新的几何学，他放弃了第五个假设，用另一个假设来代替它：在平面中，通过直线外的一个点可以得到与直线不相交的无限直线。用这种方法创建的非矛盾几何称为双曲非欧几里的几何。
()b.黎曼则把第五公设换作“在平面上，过一直线外的一点所引的任何直线一定和这直线相交”，这样创建的无矛盾的几何学称椭圆的非欧几里得几何。
《几何原本》读后感【二】在文艺复兴以后的欧洲，代数学由于受到阿拉伯的影响而迅速发展。另一方面，17世纪以后，数学分析的发展意义重大。因此，几何学摆脱了与代数的孤立。
正如在其名著《几何学》中所说的一样，数与图形之间存在着密切的关系，在空间设立坐标，而且以数与数之间关系来表示图形;反过来，可把图形表示成为数与数之间的关系。这样，按照坐标把图形改成数与数之间的关系问题而对之进行处理，这个方法称为解析几何。恩格斯在其《自然辩证法》中高度评价了笛卡儿的工作，他指出：
“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就成为必要的了，……”
事实上，笛卡儿思想为十七世纪数学分析的发展提供了坚实的基础。到了18世纪，解析几何由于l.欧拉等人的开拓得到迅速的发展，连希腊时代的阿波罗尼奥斯(约公元前262～约前190)等人**过的圆锥曲线论，也重新被看成为二次曲线论而加以代数地整理。
此外，18世纪发展起来的数学分析也依次应用于几何学。世纪末，g.mengri开创了数学分析在几何学中的应用，成为微分几何学的先驱。如上所述，许多几何问题可以用解析几何的方法来讨论。
但是不能说，这对于所有问题都是最适用的，同解析几何方法相对立的，有综合几何或纯粹几何方法，它是不用坐标而直接考察图形的方法，欧几里得几何本来就是如此。射影几何是在这思想方法指导下的产物。
早在文艺复兴时期的意大利，造型艺术就盛行并发展起来，随之而来的就是所谓的透视研究。当时，包括达芬奇在内的许多人都把这个观点作为实用几何来研究。从17世纪起，g.德扎格、b.
帕斯卡把这个透视图法加以推广和发展，从而奠定了射影几何。以他们命名的两个定理是射影几何的基础。其一是德扎格定理：
如果平面上两个三角形的对应顶点的直线在一个点上相交，则其对应边的交点在一条直线上；反之亦然。第二个是帕斯卡定理：如果六边形的顶点在同一个二次曲线上，那么它的三个相对边的交点在同一条直线上；反之亦然。
18世纪后，j.-v.彭赛勒斯，jano，j
施泰纳等完成了这门几何学。
《几何原本》读后感【三】古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著——《几何原本》一起名垂千古的。这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，也是欧几里德最有价值的一部著作，在《原本》里，欧几里德系统地总结了古代劳动人民和学者们在实践和思考中获得的几何知识，欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。而这本书，也就成了欧式几何的奠基之作。
两千多年来，《几何原本》一直是学***的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多伟大的成就。
从欧几里得发表《几何原本》到现在，已经过去了两千多年，尽管科学技术日新月异，由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青少年逻辑思维能力的好教材。在历史上，我不知道有多少科学家从学习中受益并作出了巨大贡献。
少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》。开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读，后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。
”这席谈话对牛顿的震动很大，于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。
然而，在人类认识的长河中，无论前辈和大师有多聪明。都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。
例如，行的定义实际上是是用一个未知定义来解释另一个未知定义。这样的定义不能在逻辑推理中起作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。
几何原本读后感【篇5】
读《几何原本》的作者欧几里得能够代表整个古希腊人民，那么我可以说，古希腊是古代文化中最灿烂的一支——因为古希腊的数学中，所包含的不仅仅是数学，还有着难得的逻辑，更有着耐人寻味的哲学。
《几何原本》这本数学著作，以几个显而易见、众所周知的定义、公设和公理，互相搭桥，展开了一系列的命题：由简单到复杂，相辅而成。其逻辑的严密，不能不令我们佩服。
就我目前拜访的几个命题来看，欧几里得证明关于线段“一样长”的题，最常用、也是最基本的，便是画圆：因为，一个圆的所有半径都相等。一般的数学思想，都是很复杂的，这边刚讲一点，就又跑到那边去了;
而《几何原本》非常容易就被我接受，其原因大概就在于欧几里得反复运用一种思想、使读者不断接受的缘故吧。
不过，我要着重讲的，是他的哲学。
书中有这样几个命题：如，“等腰三角形的两底角相等，将腰延长，与底边形成的两个补角亦相等”，再如，“如果在一个三角形里，有两个角相等，那么也有两条边相等”。
这些命题，我在读时，内心一直承受着几何外的震撼。
我们七年级已经学了几何。想想那时做这类证明题，需要证明一个三角形中的两个角相等的时候，我们总是会这么写：“因为它是一个等腰三角形，所以两底角相等”——我们总是习惯性的认为，等腰三角形的两个底角就是相等的;
而看《几何原本》，他思考的是“等腰三角形的两个底角为什么相等”。
想想看吧，一个思想习以为常，一个思想在思考为什么，这难道还不够说明现代人的问题吗?
大多数现代人，好奇心似乎已经泯灭了。这里所说的好奇心不单单是指那种对新奇的事物感兴趣，同样指对平常的事物感兴趣。
比如说，许多人会问“宇航员在空中为什么会飘起来”，但也许不会问“我们为什么能够站在地上而不会飘起来”;
许多人会问“吃什么东西能减肥”，但也许不会问“羊为什么吃草而不吃肉”。
我们对身边的事物太习以为常了，以致不会对许多“平常”的事物感兴趣，进而去琢磨透它。牛顿为什么会发现万有引力?很大一部分原因，就在于他有好奇心。
如果仅把《几何原本》当做数学书看，那可就大错特错了：因为古希腊的数学渗透着哲学，学数学，就是学哲学。
哲学第一课：人要建立好奇心，不仅探索新奇的事物，更要探索身边的平常事，这就是我读《几何原本》意外的收获吧!
几何原本读后感【篇6】
读《几何原本》的作者欧几里得能够代表整个古希腊人民，那么我可以说，古希腊是古代文化中最灿烂的一支——因为古希腊的数学中，所包含的不仅仅是数学，还有着难得的逻辑，更有着耐人寻味的哲学，《几何原本》读后感作文。
《几何原本》这本数学著作，以几个显而易见、众所周知的定义、公设和公理，互相搭桥，展开了一系列的命题：由简单到复杂，相辅而成。其逻辑的严密，不能不令我们佩服。
就我目前拜访的几个命题来看，欧几里得证明关于线段“一样长”的题，最常用、也是最基本的，便是画圆：因为，一个圆的所有半径都相等。一般的数学思想，都是很复杂的，这边刚讲一点，就又跑到那边去了;而《几何原本》非常容易就被我接受，其原因大概就在于欧几里得反复运用一种思想、使读者不断接受的缘故吧。
不过，我要着重讲的，是他的哲学。
书中有这样几个命题：如，“等腰三角形的两底角相等，将腰延长，与底边形成的两个补角亦相等”，再如，“如果在一个三角形里，有两个角相等，那么也有两条边相等”，读后感《《几何原本》读后感作文》。这些命题，我在读时，内心一直承受着几何外的震撼。
我们七年级已经学了几何。想想那时做这类证明题，需要证明一个三角形中的两个角相等的时候，我们总是会这么写：“因为它是一个等腰三角形，所以两底角相等”——我们总是习惯性的认为，等腰三角形的两个底角就是相等的;而看《几何原本》，他思考的是“等腰三角形的两个底角为什么相等”。想想看吧，一个思想习以为常，一个思想在思考为什么，这难道还不够说明现代人的问题吗?
大多数现代人，好奇心似乎已经泯灭了。这里所说的好奇心不单单是指那种对新奇的事物感兴趣，同样指对平常的事物感兴趣。比如说，许多人会问“宇航员在空中为什么会飘起来”，但也许不会问“我们为什么能够站在地上而不会飘起来”;许多人会问“吃什么东西能减肥”，但也许不会问“羊为什么吃草而不吃肉”。
我们对身边的事物太习以为常了，以致不会对许多“平常”的事物感兴趣，进而去琢磨透它。牛顿为什么会发现万有引力?很大一部分原因，就在于他有好奇心。
如果仅把《几何原本》当做数学书看，那可就大错特错了：因为古希腊的数学渗透着哲学，学数学，就是学哲学。
哲学第一课：人要建立好奇心，不仅探索新奇的事物，更要探索身边的平常事，这就是我读《几何原本》意外的收获吧!
几何原本读后感【篇7】
《几何原本》读后感500字
今天我读了一本书，叫《几何原本》。它是古希腊数学家、哲学家欧几里德的一本不朽之作，集合希腊数学家的成果和精神于一书。
《几何原本》收录了原著13卷全部内容，包含了5条公理、5条公设、23个定义和467个命题，即先提出公理、公设和定义，再由简到繁予以证明，并在此基础上形成欧氏几何学体系。欧几里德认为，数学是一个高贵的世界，即使身为世俗的君主，在这里也毫无特权。与时间中速朽的物质相比，数学所揭示的世界才是永恒的。《几何原本》既是数学著作，又极富哲学精神，并第一次完成了人类对空间的认识。古希腊数学脱胎于哲学，它使用各种可能的描述，解析了我们的宇宙，使它不在混沌、分离，它完全有别于起源并应用于世俗的中国和古埃及数学。它建立起物质与精神世界的确定体系，致使渺小如人类也能从中获得些许自信。
本书命题1便提出了如何作等边三角形，由此产生了三角形全等定理。即角、边、角或边、角、边或边、边、边相等，并进一步提出了等腰三角形——等边即等角；等角即等边。就这样欧几里德分别从点、线、面、角四个部分，由浅入深，提出了自己的几何理论。前面的命题为后面的铺垫；后面的命题由前面的推导，环环相扣，十分严谨。
这本书博大精深，我只能看懂十分之一左右，非常震撼，欧几里德不愧为几何之父！他就是数学史上最亮的一颗星。我要向他学习，沿着自己的目标坚定的走下去。
几何原本读后感【篇8】
有这样一本书，它的思想影响过无数科学家，它的逻辑至今还被世界推崇，它的作者因它而成为数学鼻祖。它就是古希腊著名数学家欧几里得所撰写的《几何原本》。
《几何原本》这本书以几个看似简单的公理和公设出发，推导了大量复杂且不可错的数学定理，影响后世近千年，甚至成为了世界所有国家的教科书。它的内容通俗易懂，不需要我们有太多的数学基础，只要认真研读，必定大有裨益。
首先，《几何原本》带给我们的便是数学思维，从七年级开始我们就学习了几何。如果你没有掌握几何推导的过程，那书中一步一步的逻辑推导就能够大大训练我们的反应力和观察力。其中让我映象深刻的还是书中第5章的一个命题，众所周知最大公因数是指公因数中最大的，但如何求最大公因数呢？是一个数一个数的尝试，那也成了过河摸不着边了吧，书中就给出了办法就是两数相减，差又和减数相减，直到差为0，则他们的最大公因数便是上个式子的差，这就是著名的辗转相除法。那么里面的思想便可见一斑。当你成功做出了一个命题的时候，你获得的除了知识本身以外，你的成就感必定难以言表。它还可以带给你许多的知识，有数学方面的，著名的还要数第一章的一个命题，它讲到等腰三角形两底角相等，这个结论我们似乎早已习以为常，但为什么呢？这本书就可以带给你答案。生活中无数的人就对周边的一切麻木了，就像一个机器人一般，提不起兴趣，实则不然，不是没有，而是你没有善于发现。但《几何原本》便能激发你对周围事物的好奇心，对一个问题产生刨根问底的精神，更有对结论进行阐述的能力。除了数学方面，尤为重要的还是它训练你的头脑，打开新世界的大门。世界数学大师丘成桐就说过：欧几里得的定理不见得对社会有直接贡献，可它的推理方式确是最有效的逻辑训练。将来你无论是做科学家，政治家，还是一个成功的商人，都需要有系统的训练。可见《几何原本》这一本书对所有的青少年来说都是最甘甜的养料，给予给我们的比你想象的要更多。你读它可以是喜爱数学，从中汲取数学的养分，可以是体会里面的逻辑思维，帮助你学会思考问题，也可以是无聊时间里的一本趣味小说，同两千年前的欧几里得探讨世界的奥秘。
不管怎么样，如果你缺少信心和勇气，如果你需要异于常人的智慧，如果你没有生活的目标，那一定要读读这本名著，他就像我们的人生导师，手把手，耐心的教导我们，给我们通往成功的钥匙，激发我们对科学的热爱。如今我们的中国已经站在了世界的前面，但某些方面还是缺少一些人才。所以，我有理由有信心相信只要我们一丝不苟的读一读《几何原本》，体会其中的思想，养成对事物的好奇心与兴趣。我们以后不管从事什么行业，都一定对你自己有更好的思考能力，对社会有更大的作用，对祖国的未来有更好的贡献。科教兴国的大旗就抗我们青少年的肩上，让我们以《几何原本》为舟，在科学与真理的大海中畅游，成就自己向往的未来吧！
几何原本读后感【篇9】
数学中最古老的一门分科。据说是起源于古埃及尼罗河泛滥后为整修土地而产生的测量法，它的外国语名称geometry就是由geo(土地)与metry(测量)组成的。泰勒斯曾经利用两三角形的等同性质，做了间接的测量工作;毕达哥拉斯学派则以勾股定理等著名。在中国古代早有勾股测量，汉朝人撰写的《周髀算经》的第一章叙述了西周开国时期(约公元前1000)周公姬旦同商高的问答，讨论用矩测量的方法，得出了著名的勾股定律，并举出了“勾三、股四、弦五”的例子。在埃及产生的几何学传到希腊，然后逐步发展起来而变为理论的数学。哲学家柏拉图(公元前429～前348)对几何学作了深奥的探讨，确立起今天几何学中的定义、公设、公理、定理等概念，而且树立了哲学与数学中的分析法与综合法的概念。此外，梅内克缪斯(约公元前340)已经有了圆锥曲线的概念。
希腊文化以柏拉图学派的时代为顶峰，以后逐渐衰落，而埃及的亚历山大学派则渐渐繁荣起来，它长时间成了文化的中心。欧几里得把至希腊时代为止所得到的数学知识集其大成，编成十三卷的《几何原本》，这就是直到今天仍广泛地作为几何学的教科书使用下来的欧几里得几何学(简称欧氏几何)。徐光启于1606年翻译了《几何原本》前六卷，至1847年李善兰才把其余七卷译完。“几何”与其说是geo的'音译，毋宁解释为“大小”较为妥当。诚然，现代几何学是有关图形的一门数学分科，但是在希腊时代则代表了数学的全部。欧几里得在《几何原本》中首先叙述了一些定义，然后提出五个公设和五个公理。其中第五公设尤为著名：如果两直线和第三直线相交而且在同一侧所构成的两个同侧内角之和小于二直角，那么这两直线向这一侧适当延长后一定相交。《几何原本》中的公理系统虽然不能说是那么完备，但它恰恰成了现代几何学基础论的先驱。直到19世纪末，D.希尔伯特才建立了严密的欧氏几何公理体系。
第五公设和其余公设相比较，内容显得复杂，于是引起后来人们的注意，但用其余公设来推导它的企图，都失败了。这个公设等价于下述的公设：在平面上，过一直线外的一点可引一条而且只有一条和这直线不相交的直线。Η.И.罗巴切夫斯基和J.波尔约独立地创建了一种新几何学，其中扬弃了第五公设而代之以另一公设：在平面上，过一直线外的一点可引无限条和这直线不相交的直线。这样创建起来的无矛盾的几何学称为双曲的非欧几里得几何。(G.F.)B.黎曼则把第五公设换作“在平面上，过一直线外的一点所引的任何直线一定和这直线相交”，这样创建的无矛盾的几何学称椭圆的非欧几里得几何。
几何原本读后感【篇10】
在文艺复兴以后的欧洲，代数学由于受到阿拉伯的影响而迅速发展。另一方面，17世纪以后，数学分析的发展非常显著。因此，几何学也摆脱了和代数学相隔离的状态。正如在其名著《几何学》中所说的一样，数与图形之间存在着密切的关系，在空间设立坐标，而且以数与数之间关系来表示图形;反过来，可把图形表示成为数与数之间的关系。这样，按照坐标把图形改成数与数之间的关系问题而对之进行处理，这个方法称为解析几何。恩格斯在其《自然辩证法》中高度评价了笛卡儿的工作，他指出：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就成为必要的了，……”
事实上，笛卡儿的思想为17世纪数学分析的发展提供了有力的基础。到了18世纪，解析几何由于L.欧拉等人的开拓得到迅速的发展，连希腊时代的阿波罗尼奥斯(约公元前262～约前190)等人探讨过的圆锥曲线论，也重新被看成为二次曲线论而加以代数地整理。另外，18世纪中发展起来的数学分析反过来又被应用到几何学中去，在该世纪末期，G.蒙日首创了数学分析对于几何的应用，而成为微分几何的先驱者。 如上所述，用解析几何的方法可以讨论许多几何问题。但是不能说，这对于所有问题都是最适用的。同解析几何方法相对立的，有综合几何或纯粹几何方法，它是不用坐标而直接考察图形的方法，欧几里得几何本来就是如此。射影几何是在这思想方法指导下的产物。
早在文艺复兴时期的意大利盛行而且发展了造型美术，与它随伴而来的有所谓透视图法的研究，当时有过许多人包括达·芬奇在内把这个透视图法作为实用几何进行了研究。从17世纪起，G.德扎格、B.帕斯卡把这个透视图法加以推广和发展，从而奠定了射影几何。分别以他们命名的两个定理，成了射影几何的基础。其一是德扎格定理：如果平面上两个三角形的对应顶点的连线相会于一点，那么它们的对应边的交点在一直线上;而且反过来也成立。其二是帕斯卡定理：如果一个六角形的顶点在同一圆锥曲线上，那么它的三对对边的交点在同一直线上;而且反过来也成立。18世纪以后，J.-V.彭赛列、Z.N.M.嘉诺、J.施泰纳等完成了这门几何学。