有理数教案

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第1课时

三维目标

一、知识与技能

（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．

（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．

二、过程与方法

经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．

三、情感态度与价值观

体会有理数加法运算律的应用价值．

教学重、难点与关键

1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．

2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．

3．关键：正确完成减法到加法的转化．

四、教学过程

一、复习提问，新课引入

1．计算．

(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3

2．填空．

（1）__＋6=20（2）20＋______=17

(3)___＋（－2)=5(4)(－２０)＋___＝－６

五、新授

实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4?℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），?这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）

可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．

另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），?就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以

4-（-3）=7①

另外4+（+3）=7，②

比较①、②两式，你发现了什么？

发现：4-（-3）=4+（+3）．

这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？

减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．

比较上面的式子，计算下列各式：

50-20=50+(-20)=

50-10=50+(-10)=

50-0=50+0=

50-(-10)=50+10=

50-(-20)=50+20=

这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．

归纳：通过上述讨论，得出：

有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

用式子表示为：a-b=a+（-b）．

注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。

1减号变加号

2减数变相反数

例4：计算：

（1）

假如一个人不清楚他要航向哪一个港口，那么一切风都可能不容易如意。——小塞涅卡。你最近有与朋友分享短句吗？内心世界是开启梦幻和想象的钥匙，而句子则是展示它的灵魂之窗。为了让您更好地了解有理想的句子，笔者特别整理了相关资料，希望通过这些句子能够消除您对相关内容的不确定感！

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2、铁、空综合交通网络；三是生态环保工程，改善人居生活条件，加强环境生态建设；四是数字阜阳工程，。逐步实现产品设计数据化、营销商务电子化；五是诚信阜阳工程，推进各类同业诚信制度建设，形成诚信为本、操守为重的社会风尚；六是人才强市工程，多方位开发人力资源。

3、反义词为“爷青结”——“爷的青春结束了”。

4、理想信念是长征之魂、精神之钙。

5、除了学习以外，你人生干过其他事情吗，你让自己开心过吗？

6、我渴望听到所有人的笑声，我希望世界上没有悲伤，只有快乐……——杨清铄《伴我成长的理想》

7、我是清华的，但我觉得也许最理想的大学是北大。

8、唯美的星空和轻柔的月光，都为你驱散一天的劳累，送上一个安稳美妙的夜晚，晚安！

9、中国最理想的大学有哪些？叶秋仔细想了一下，心目中中国理想的大学还是有不少。

10、年马上就要说再见了，2022马上就要来临。2021年是个特别的年份，由于疫情的原因，全国各行各业都有受到疫情的影响，日子都过得举步艰难，特别是打工的，工作难找，钱难挣，日子过得苦巴巴的。真心希望疫情早点过去。迎接斩新的2022年，祝大家过上幸福的日子。

11、“干饭人”也很好理解，就是指奋力吃饭的人。

12、我是一株百合……我一直以为当人才是最佳的理想，原来百合自己也是很幸福的，我的理想找到了，那就是做好自己，不会再迷茫。——王欣郁《寻想》

13、年，一年了，经历了很多事，也看透了很多人，希望往后的日子里，自己好好照顾自己，一个人的生活，就要活出一个人的精彩，不过分的纠结，不抱空幻想，不奢望没必要的东西，让一切随风而去，让一切用时间来证明，，，不要在乎，他到底爱不爱我，心里有没有我，好好挣钱，攒钱才是正道，

14、心中知道:就是能考上医学院，也不一定就能当上门诊医生，医院里的各个机构分的很细，象影像科，病理科，检验科等，都必须要有丰富的知识，心中只要热爱医学这个行业，不管在哪个岗位都尽力发挥螺丝钉的作用。

15、“觉醒年

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教学目标

1．使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；

3．通过教材给出的行程问题，认识数学于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

难点：有理数乘法法则的理解．

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1．计算(-2)+(-2)+(-2)．

2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)

3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)[

4．根据有理数加减运算中引出的新问题 主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有 理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)

二、师生共同研究有理数乘法法则

问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

解：3×2＝6（厘米） ①

答：上升了6厘米．

问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

解：－3×2＝－6（厘米） ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

引导学生 比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．

这是一条很重要的结论，应用此结 论 ，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)

把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．

把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．

此外，(-3)×0=0．

综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同0相

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教学目的：

1.知识目标 使学生了解了负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。

2．能力目标 通过本节教学，培养学生的想象能力、理论联系实际能力、分析解决问题的能力；并向学生渗透“对立统一”、“实践第一”等辩证唯物主义观点；

3．思想目标 对学生进行爱国主义思想教育；培养学生良好的个性品质和学习习惯。

本课教材所处位置，是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

负数的意义及0的内涵。

教学方法：

鉴于初一年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。我决定采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。并利用计算机和投影胶片辅助教学，增大教学密度。

第一课时

三维目标

一、知识与技能

理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

二、过程与方法

引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力。

三、情感态度与价值观

培养学生主动探索的良好学习习惯。

教学重、难点与关键

1.重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算。

2.难点：异号两数相加的法则。

3.关键：培养学生主动探索的良好学习习惯。

四、教学过程

一、复习提问，引入新课

1.有理数的绝对值是怎样定义的?如何计算一个数的绝对值?

2.比较下列每对数的大小。

(1)-3和-2; (2)│-5│和│5│; (3)-2与│-1│;(4)-(-7)和-│-7│。

五、新授

在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内。然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数